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設(shè)函數(shù)的圖象為，曲線與關(guān)于直線y=x對稱．

(1)求曲線

(2)設(shè)方程的x的取值范圍為M,求證：

(3)設(shè)A、B為曲線上任意不同兩點(diǎn)，證明直線AB與直線一定相交

 

設(shè)函數(shù)的圖象為，曲線與關(guān)于直線y=x對稱．

(1)求曲線

(2)設(shè)方程的x的取值范圍為M,求證：

(3)設(shè)A、B為曲線上任意不同兩點(diǎn)，證明直線AB與直線一定相交

 

           已知橢圓的對稱點(diǎn)落在直線）上，且橢圓C的離心率為

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）設(shè)A（3，0），M、N是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩點(diǎn)，連結(jié)AN交橢圓于另一點(diǎn)E，求證直線ME與x軸相交于定點(diǎn).

已知橢圓C的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2

5

，點(diǎn)(

5

，

4

3

)在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C上的一點(diǎn)p在第一象限，且滿足PF₁⊥PF₂，⊙O的方程為x²+y²=4．求點(diǎn)p坐標(biāo)，并判斷直線pF₂與⊙O的位置關(guān)系；
（3）設(shè)點(diǎn)A為橢圓的左頂點(diǎn)，是否存在不同于點(diǎn)A的定點(diǎn)B，對于⊙O上任意一點(diǎn)M，都有

MB

MA

為常數(shù)，若存在，求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．