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				下面證明關(guān)于點P對稱			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          記函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標(biāo)的點為函數(shù)f（x）圖象上的不動點．
          （1）若函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求實數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
          （2）設(shè)點P（x，y）到直線y=x的距離數(shù)學(xué)公式．在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個不動點分別為A1，A2，P為函數(shù)f（x）圖象上的另一點，其縱坐標(biāo)yP＞3，求點P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時點P的坐標(biāo)．
          （3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數(shù)個”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．
          

			
          
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          記函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標(biāo)的點為函數(shù)f（x）圖象上的不動點．
          （1）若函數(shù)f(x)=
          3x+a
          x+b
          圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求實數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
          （2）設(shè)點P（x，y）到直線y=x的距離d=
          |x-y|
          		2
          ．在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個不動點分別為A1，A2，P為函數(shù)f（x）圖象上的另一點，其縱坐標(biāo)yP＞3，求點P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時點P的坐標(biāo)．
          （3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數(shù)個”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．
          

			
          
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          記函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標(biāo)的點為函數(shù)f（x）圖象上的不動點．
          （1）若函數(shù)f(x)=
          3x+a
          x+b
          圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求實數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
          （2）設(shè)點P（x，y）到直線y=x的距離d=
          |x-y|
          		2
          ．在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個不動點分別為A1，A2，P為函數(shù)f（x）圖象上的另一點，其縱坐標(biāo)yP＞3，求點P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時點P的坐標(biāo)．
          （3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數(shù)個”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．
          

			
          
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          （文）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：（m＞0，n＞0且m≠n）的兩個焦點．
          （1）若橢圓C上的點A（1，）到兩個焦點的距離之和等于4，求橢圓C的方程．
          （2）如果點P是（1）中所得橢圓上的任意一點，且，求△PF1F2的面積．
          （3）若橢圓C具有如下性質(zhì)：設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩點，點Q是橢圓上任意一點，且直線QM與直線QN的斜率都存在，分別記為KQM、KQN，那么KQM和KQN之積是與點Q位置無關(guān)的定值．試問：雙曲線（a＞0，b＞0）是否具有類似的性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．通過對上面問題進一步研究，請你概括具有上述性質(zhì)的二次曲線更為一般的結(jié)論，并說明理由．
          

			
          
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          （文）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1          （m＞0，n＞0且m≠n）的兩個焦點．
          （1）若橢圓C上的點A（1，
          3
          2
          ）到兩個焦點的距離之和等于4，求橢圓C的方程．
          （2）如果點P是（1）中所得橢圓上的任意一點，且
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，求△PF1F2的面積．
          （3）若橢圓C具有如下性質(zhì)：設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩點，點Q是橢圓上任意一點，且直線QM與直線QN的斜率都存在，分別記為KQM、KQN，那么KQM和KQN之積是與點Q位置無關(guān)的定值．試問：雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）是否具有類似的性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．通過對上面問題進一步研究，請你概括具有上述性質(zhì)的二次曲線更為一般的結(jié)論，并說明理由．
          

			
          
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