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        1. 其中R表示球的半徑 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在棱長(zhǎng)為a的正方體盒內(nèi)裝有五個(gè)球,其中四個(gè)是半徑為r的等球,放在盒底四角,另一個(gè)大球半徑為R,放在四個(gè)等球的上面.若四個(gè)等球相鄰兩個(gè)外切,且還與正方體的側(cè)面及下底面相切,而這個(gè)大球分別與這四個(gè)等球相切,且與上底面相切,試用a表示R、r.

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          已知圓的面積S(R)=πR2,顯然S'(R)=2πR表示的是圓的周長(zhǎng),即C=2πR把該結(jié)論類比到空間,寫出球中的類似結(jié)論:
          以半徑為R的球的體積為V(R)=
          4
          3
          πR3
          ,其導(dǎo)函數(shù)表示的是球的表面積,即S=4πR2
          以半徑為R的球的體積為V(R)=
          4
          3
          πR3
          ,其導(dǎo)函數(shù)表示的是球的表面積,即S=4πR2

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          精英家教網(wǎng)如圖所示,一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體.開(kāi)始輸液時(shí),滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體,其中球狀液體的半徑r=
          310
          毫米,滴管內(nèi)液體忽略不計(jì).
          (1)如果瓶?jī)?nèi)的藥液恰好156分鐘滴完,問(wèn)每分鐘應(yīng)滴下多少滴?
          (2)在條件(1)下,設(shè)輸液開(kāi)始后x(單位:分鐘),瓶?jī)?nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為h(單位:厘米),已知當(dāng)x=0時(shí),h=13.試將h表示為x的函數(shù).(注:1cm3=1000mm3

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          已知長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)別是3,4,x,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,這個(gè)球的表面積為125π,則x=______.(球的表面積公式S=4πR2,其中R表示球的半徑)

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          已知長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)別是3,4,x,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,這個(gè)球的表面積為125π,則x=    .(球的表面積公式S=4πR2,其中R表示球的半徑)

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