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				所以的最小值為．           ---------3分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          給出下列命題：
          ①函數(shù)的最小值為5；
          ②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
          ③若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長為2，則m的傾斜角可以是15°或75°
          ④設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列
          ⑤設(shè)△ABC的內(nèi)角A．B．C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
          其中所有正確命題的序號是    ．
          

			
          
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          通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間．講課開始時，學(xué)生的興趣激增；中間有一小段時間，學(xué)生的興趣保持較理想狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．研究結(jié)果表明：若用f(x)表示學(xué)生接受和掌握概念的能力(f(x)的值越大，表示接受的能力越強(qiáng))，用x表示提出和講授概念的時間(單位：分鐘)，可有以下的公式：f(x)＝
          

          (1)講課開始后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多長時間？
          

          (2)講課開始后5分鐘與講課開始后20分鐘比較，何時學(xué)生的接受能力更強(qiáng)？
          

          (3)一道數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否在學(xué)生一直處于所需接受能力的狀態(tài)下講完這個難題？
          

          

          

			
          
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          給出下列命題：
          ①函數(shù)y=
          		x2-8x+20
          +
          		x2+1
          的最小值為5；
          ②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
          ③若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長為2
          		2
          ，則m的傾斜角可以是15°或75°
          ④設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列
          ⑤設(shè)△ABC的內(nèi)角A．B．C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
          其中所有正確命題的序號是
          ①③④⑤
          ①③④⑤
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)．
          


          （1）求在區(qū)間上的最大值；
          


          （2）若函數(shù)在區(qū)間上存在遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          


          【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，求解函數(shù)的最值。第一問中，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值，首先求解導(dǎo)數(shù)，然后利用極值和端點(diǎn)值比較大小，得到結(jié)論。第二問中，我們利用函數(shù)在上存在遞減區(qū)間，即在上有解，即，即可，可得到。
          


          解：（1），  
          


          令，解得                
……………3分
          


          ，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，

          


                      

          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          ．         
…………6分
          


          （2）
          


          在上存在遞減區(qū)間，在上有解，……9分
          


          在上有解，
，
          


          所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為   
          


           
          

			
          
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          某車間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由3個A 型零件和1個B 型零件配套組成．每個工人每小時能加工5個A 型零件或者3個B 型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整），每組加工同一中型號的零件．設(shè)加工A 型零件的工人人數(shù)為x名（x∈N*）
          （1）設(shè)完成A 型零件加工所需時間為f（x）小時，寫出f（x）的解析式；
          （2）為了在最短時間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務(wù)，x應(yīng)取何值？
          （本題主要考查函數(shù)最值、不等式、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法，以及運(yùn)算求解和應(yīng)用意識）
          

			
          
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