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已知M、N兩點的坐標(biāo)分別是是常數(shù)，令是坐標(biāo)原點．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，的最大值為，求a的值，并說明此時的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得到？

（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并求函數(shù)f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)x∈［0,］時，f(x)的最大值為4,求a的值，并說明此時f(x)的圖象可由函數(shù)y=2sin(x+)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得到.

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點。若。

（1）求證：與的關(guān)系為；

（2）設(shè)，定義函數(shù)，點列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以首項為1，公比為的等比數(shù)列，為原點，令，是否存在點，使得？若存在，請求出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

（3）設(shè)函數(shù)為上偶函數(shù)，當(dāng)時，又函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱， 當(dāng)方程在上有兩個不同的實數(shù)解時，求實數(shù)的取值范圍。

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點。若。

（1）求證：與的關(guān)系為；

（2）設(shè)，定義函數(shù)，點列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以首項為1，公比為的等比數(shù)列，為原點，令，是否存在點，使得？若存在，請求出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

（3）設(shè)函數(shù)為上偶函數(shù)，當(dāng)時，又函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱， 當(dāng)方程在上有兩個不同的實數(shù)解時，求實數(shù)的取值范圍。