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設a，b均為正數(shù)，
（Ⅰ）求證：

ab

≥

2

1 a + 1 b

；
（Ⅱ）如果依次稱

a+b

2

、

ab

、

2

1 a + 1 b

分別為a，b兩數(shù)的算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)．如右圖，C為線段AB上的點，令AC=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結(jié)OD，AD，BD．過點C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，請分別用圖中線段的長度來表示a，b兩數(shù)的幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)，并說明理由．

設a，b均為正數(shù)，
（Ⅰ）求證：

ab

≥

2

1 a + 1 b

；
（Ⅱ）如果依次稱

a+b

2

、

ab

、

2

1 a + 1 b

分別為a，b兩數(shù)的算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)．如右圖，C為線段AB上的點，令AC=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結(jié)OD，AD，BD．過點C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，請分別用圖中線段的長度來表示a，b兩數(shù)的幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)，并說明理由．

設a>0，b>0，稱為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD、AD、BD。過點C作OD的垂線，垂足為E，則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段（    ）的長度是a，b的幾何平均數(shù)，線段（    ）的長度是a，b的調(diào)和平均數(shù)。