題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>
,當(dāng)
時(shí),
,
且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)、
,都有
.
(1)求;
(2)試判斷函數(shù)在
上是否存在最小值,若存在,求該最小值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)設(shè)數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù),且滿足
,
(
),又設(shè)
,
,
, 當(dāng)
時(shí),試比較
與
的大小,并說(shuō)明理由.
如果函數(shù)的定義域?yàn)镽,對(duì)于定義域內(nèi)的任意
,存在實(shí)數(shù)
使得
成立,則稱此函數(shù)具有“
性質(zhì)”。
(1)判斷函數(shù)是否具有“
性質(zhì)”,若具有“
性質(zhì)”,求出所有
的值;若不具有“
性質(zhì)”,說(shuō)明理由;
(2)已知具有“
性質(zhì)”,且當(dāng)
時(shí)
,求
在
上有最大值;
(3)設(shè)函數(shù)具有“
性質(zhì)”,且當(dāng)
時(shí),
.若
與
交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013,求
的值.
如果函數(shù)的定義域?yàn)镽,對(duì)于定義域內(nèi)的任意
,存在實(shí)數(shù)
使得
成立,則稱此函數(shù)具有“
性質(zhì)”。
(1)判斷函數(shù)是否具有“
性質(zhì)”,若具有“
性質(zhì)”,求出所有
的值;若不具有“
性質(zhì)”,說(shuō)明理由;
(2)已知具有“
性質(zhì)”,且當(dāng)
時(shí)
,求
在
上有最大值;
(3)設(shè)函數(shù)具有“
性質(zhì)”,且當(dāng)
時(shí),
.若
與
交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013,求
的值.
函數(shù)的概念
設(shè)A,B是非空的數(shù)集,如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)x,在集合B中都有________的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的函數(shù),記作y=f(x),x∈A.
其中x叫________,x的取值范圍A叫做函數(shù)y=f(x)的________;與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}(B)叫做函數(shù)y=f(x)的________.函數(shù)符號(hào)y=f(x)表示“y是x的函數(shù)”,有時(shí)簡(jiǎn)記作函數(shù)________.
(1)函數(shù)實(shí)際上就是集合A到集合B的一個(gè)特殊對(duì)應(yīng)f:A→B,這里A、B為_(kāi)_______的數(shù)集.
(2)A:定義域;{f(x)|x∈A}:值域,其中{f(x)|x∈A}________B;f:對(duì)應(yīng)法則,x∈A,y∈B.
(3)函數(shù)符號(hào):y=f(x)y是x的函數(shù),簡(jiǎn)記f(x).
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