已知拋物線M：y=-x²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m＞0，n＞0）的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線N與拋物線M關(guān)于y軸對稱，其頂點為B，連接AC，BC，AB．
問拋物線M上是否存在點P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請求出m的值；如果不存在，請說明理由．
說明：
（1）如果你反復(fù)探索，沒有解決問題，請寫出探索過程（要求至少寫3步）；
（2）在你完成（1）之后，可以從①、②中選取一個條件，完成解答．
①n=1；②n=2．

已知拋物線M：y = -x²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m> 0，n>0）的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線N與拋物線M關(guān)于y軸對稱，其頂點為B，連結(jié)AC，BC，AB．

問拋物線M上是否存在點P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請求出m的值；如果不存在，請說明理由．

說明：⑴如果你反復(fù)探索,沒有解決問題, 請寫出探索過程(要求至少寫3步)；

⑵在你完成⑴之后,可以從①、②中選取一個條件，完成解答（選取①得7分；選取②得10分）．

①；②．

附加題: 若將26題中“拋物線M：y= -x²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m> 0，n>0） ”改為“拋物線M：y= ax²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m≠ 0,a≠0, n>0） ”，其他條件不變, 探究 26題中問題．

已知拋物線M：y = -x²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m> 0，n>0）的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線N與拋物線M關(guān)于y軸對稱，其頂點為B，連結(jié)AC，BC，AB．

問拋物線M上是否存在點P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請求出m的值；如果不存在，請說明理由．

說明：⑴如果你反復(fù)探索,沒有解決問題, 請寫出探索過程(要求至少寫3步)；

⑵在你完成⑴之后,可以從①、②中選取一個條件，完成解答（選�、俚�7分；選取②得10分）．

①；②．

附加題: 若將26題中“拋物線M：y= -x²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m> 0，n>0） ”改為“拋物線M：y= ax²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m≠ 0,a≠0, n>0） ”，其他條件不變, 探究 26題中問題．