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已知關(guān)于x 的一元二次方程（m+2）x²-2x-1=0．
（1）若此一元二次方程有實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y₁=（m+2）x²-2x-1和y₂=（m+2）x²+mx+m+1的圖象都經(jīng)過x軸上的點（n，0），求m的值；
（3）在（2）的條件下，將二次函數(shù)y₁=（m+2）x²-2x-1的圖象先沿x軸翻折，再向下平移3個單位，得到一個新的二次函數(shù)y₃的圖象．請你直接寫出二次函數(shù)y₃的解析式，并結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當x取何值時，這個新的二次函數(shù)y₃的值大于二次函數(shù)y₂的值．

（本題滿分7分）有A、B兩個黑布袋，A布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有1，2，3.  B布袋中有兩個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有1，2.
小明先從A布袋中隨機取一個小球，用m 表示取出的小球上標有的數(shù)字，再從B布袋中取出一個小球，用n 表示取出的球上標有的數(shù)字。
【小題1】〈1〉若用（m, n）表示取球時m與n的對應(yīng)值，請你用畫樹形圖法或列表法寫出（m, n）的所有取值。
【小題2】〈2〉求關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的概率。