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				23．解:(1)∵一元二次方程有實數(shù)根.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，為正整數(shù).
              
          （1）求的值；
              
          （2）當此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；
              
          （3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象.請你結(jié)合這個新的圖象回答：當直線
              
          與此圖象有兩個公共點時，的取值范圍. 
                      
                                                                  
          

			
          
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          已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，為正整數(shù)．
              
          （1）求的值；
              
          2）當此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移個單位，求平移后的圖象的解析式；
              
          （3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結(jié)合這個新的圖象回答：當直線與此圖象有兩個公共點時，的取值范圍.
                      
          

			
          
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          若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根x1，x2．
          （1）利用配方法求出求根公式；
          （2）用求根公式求證：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ；
          （3）設(shè)方程
          1
          2
          x2-7x+3=0          有兩個實數(shù)根x1，x2，利用（2）的結(jié)論，不解方程求：①x12+x22；②
          1
          x
          2
          1
          +
          1
          x
          2
          2
          ．
          

			
          
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          若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a
          ．這一結(jié)論稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，它的應(yīng)用很多，請完成下列各題：
          （1）應(yīng)用一：用來檢驗解方程是否正確．
          檢驗：先求x1+x2=
          -
          b
          a
          -
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a
          c
          a
          ．
          再將你解出的兩根相加、相乘，即可判斷解得的根是否正確．（本小題完成填空即可）
          （2）應(yīng)用二：用來求一些代數(shù)式的值．
          ①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的兩個實數(shù)根，求（x1-1）（x2-1）的值；
          ②若a、b是方程x2+2x-2013=0的兩個實數(shù)根，求代數(shù)式a2+3a+b的值．
          

			
          
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          已知：一元二次方程數(shù)學公式x2+kx+k-數(shù)學公式=0．
          （1）求證：不論k為何實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根；
          （2）設(shè)k＜0，當二次函數(shù)y=數(shù)學公式x2+kx+k-數(shù)學公式的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數(shù)的解析式；
          （3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M（0，m）作y軸的垂線l，當m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？
          

			
          
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