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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          21、錦聯(lián)華超市為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)，在處理某種商品時(shí)，有如下幾種方案：①、先提價(jià)20%，再降價(jià)20%；②、先降價(jià)20%，再提價(jià)20%；③、先提價(jià)15%，再降價(jià)15%．
          問(wèn)：用這三種方案調(diào)價(jià)結(jié)果是否都恢復(fù)了原價(jià)？你建議該超市應(yīng)采取哪種方案調(diào)價(jià)合算？
          

			
          
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          甲、乙、丙、丁四支球隊(duì)有資格參加亞洲冠軍聯(lián)賽八組足球比賽（主客場(chǎng)），結(jié)束后積分表如下：
          

          


          
球隊(duì)
勝場(chǎng)
平場(chǎng)
負(fù)場(chǎng)
總進(jìn)球數(shù)
總失球數(shù)
積分
          

          
甲
4
2
0
14
3
14
          

          
乙
4
1
1
12
6
13
          

          
丙
2
1
3
6
10
7
          

          
丁
0
0
6
x
15
0
          （1）填空：表格中x的值是
          2
          2
          ．
          （2）比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)積
          3
          3
          分，平一場(chǎng)積
          1
          1
          分．
          （3）若甲隊(duì)在爭(zhēng)取資格的預(yù)賽中進(jìn)行了12場(chǎng)比賽，其中負(fù)5場(chǎng)，積分共得19分，那么這支球隊(duì)勝了多少場(chǎng)才能進(jìn)人決賽？
          （4）在這次亞洲冠軍杯的其他小組比賽中，能否出現(xiàn)一支球隊(duì)保持不敗的戰(zhàn)績(jī)（6場(chǎng)比賽都不輸），且勝場(chǎng)總積分恰好等于它的平場(chǎng)總積分？
          

			
          
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          甲、乙、丙三所學(xué)校進(jìn)行了一次八年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)合考試．老師們對(duì)其中的一道題進(jìn)行了分析，把每個(gè)學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四種情況之一：A～概念錯(cuò)誤；B～計(jì)算錯(cuò)誤；C～解答基本正確，但不完整；D～解答完全正確．
          各校出現(xiàn)這四類種情況的人數(shù)分別占本校八年級(jí)學(xué)生數(shù)的百分比如下表．
          ABCD
          甲校（%）6.2512.7544.7536.25
          乙校（%）3.414.624.457.6
          丙校（%）13.331.71738
          各校八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖．
          已知甲校八年級(jí)有400名學(xué)生，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
          （1）求三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)；
          （2）求三校解答完全正確的學(xué)生總數(shù)占三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)的百分比m（精確到0.01%）；
          （3）請(qǐng)你對(duì)表中三校的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，給丙校八年級(jí)數(shù)學(xué)老師們提一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題，并說(shuō)明理由．
          

			
          
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          甲、乙、丙、丁四支球隊(duì)有資格參加亞洲冠軍聯(lián)賽八組足球比賽（主客場(chǎng)），結(jié)束后積分表如下：
          球隊(duì)勝場(chǎng)平場(chǎng)負(fù)場(chǎng)總進(jìn)球數(shù)總失球數(shù)積分
          甲42014314
          乙41112613
          丙2136107
          丁006x150
          （1）填空：表格中x的值是______．
          （2）比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)積______分，平一場(chǎng)積______分．
          （3）若甲隊(duì)在爭(zhēng)取資格的預(yù)賽中進(jìn)行了12場(chǎng)比賽，其中負(fù)5場(chǎng)，積分共得19分，那么這支球隊(duì)勝了多少場(chǎng)才能進(jìn)人決賽？
          （4）在這次亞洲冠軍杯的其他小組比賽中，能否出現(xiàn)一支球隊(duì)保持不敗的戰(zhàn)績(jī)（6場(chǎng)比賽都不輸），且勝場(chǎng)總積分恰好等于它的平場(chǎng)總積分？
          

			
          
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          錦聯(lián)華超市為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)，在處理某種商品時(shí)，有如下幾種方案：①、先提價(jià)20%，再降價(jià)20%；②、先降價(jià)20%，再提價(jià)20%；③、先提價(jià)15%，再降價(jià)15%．
          問(wèn)：用這三種方案調(diào)價(jià)結(jié)果是否都恢復(fù)了原價(jià)？你建議該超市應(yīng)采取哪種方案調(diào)價(jià)合算？
          

			
          
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          閱卷須知：
          1．一律用紅鋼筆或紅圓珠筆批閱．
          2．為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過(guò)程即可．若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評(píng)分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．
          一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）
          題 號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答 案
          B
          D
          A
          C
          B
          A
          D
          A
           
          二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）
          題 號(hào)
          9
          10
          11
          12
          答 案
          （或）
           
          三、解答題（共5個(gè)小題，每小題5分，共25分）
          13. 解： 
               
              …………………………………3分
                                               
               
．                                 
…………………………………5分
           
          14. 解：由不等式，得．        …………………………………1分
          　　　  由不等式，得．         
…………………………………2分
                  ∴ 原不等式組的解集是．      …………………………………3分
                  在數(shù)軸上表示為： 
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
           
           
                                                                                                                                 
   …………………………………5分
           
          15. 解：去分母，得
                 ．              
…………………………………2分
          去括號(hào)，整理，得
              ．                             

          解得 ．                              
…………………………………4分
          經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．               
…………………………………5分
          所以，原方程的根為．
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          16．證明：∵
四邊形ABCD是菱形，
          ∴ ，．
          ∴ ．       …………………2分
          在和中，
          ∴ ≌．                      
…………………………………4分
          ∴ ．                            
…………………………………5分
           
          17．解：
                 
                 ．                          
…………………………………3分
          ∵ ，
          ∴ ．
          即 ．           
…………………………………5分
          四、解答題（共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）
          18. 解：（1）由題意得≌，所以，．
          ∵ 在中，，，
          ∴ ．
              ∴ ．即．           
…………………………………1分
              在等腰梯形中，，，∴ ．
              ∴ ．                              
…………………………………3分
            
（2）由（1）得，．
                  在中，，，，
                  所以，．          
…………………………………5分
           
          19.（1）證明：如圖，聯(lián)結(jié)．                
…………………………………1分
              ∵ ，，
             
∴ ．
             
∴ 是等邊三角形．
             
∴ ，．
             
∴ ．
             
∴ ．                         
…………………………………2分
             
所以，是⊙的切線．                   …………………………………3分
            （2）解：作于點(diǎn)．
             
∵ ，∴ ．
             
又，，所以在中，．
              在中，∵ ，∴ ．
             
由勾股定理，可求．
              所以，．         
…………………………………5分
          五、解答題（本題滿分6分）
          20. 解：
            （1）10%．          ……………………2分
            （2）340人，見(jiàn)右圖．……………………4分
            （3）約660萬(wàn)人．    ……………………6分
           
           
           
          六、解答題（共2個(gè)小題，第21題4分，第22題5分，共9分）
          21. 解：（1）在拋物線中，令，得，
             解得或（）．所以，，．
             ∵ ，∴ ．
             所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），              
…………………………………1分
                  
點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．            
…………………………………2分
            （2）的面積，所以，當(dāng)時(shí)，．
                                                       
…………………………………4分
           
          22. 解：（1）跳棋子跳過(guò)路徑及各點(diǎn)字母如圖．    
                                          
………………3分
           
（2）跳躍15次后，停在處， 
               過(guò)作，垂足為點(diǎn)，
               則；
                  
由，∴ ．
                                                        
…………………………………5分
           
           
           
           
           
          七、解答題（本題滿分7分）
          23．（1）證明：設(shè)，，，與的面積分別為，，矩形的面積為．
          由題意，得 ，，．
          ∴ ，，．
          ∴ ．
          ∴ 四邊形的面積是定值．            
…………………………………2分
             （2）解：由（1）可知，則．
            又∵ ，
            ∴ ．
            ∵ ，，
              
∴ ．
              
∴ ．                             …………………………………4分
             （3）解：①由題意知：．       …………………………………5分
             ②、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，
            ∴ ．
            ∴ ．
            ∴ ．
            ∴ 當(dāng)時(shí)，有最大值．          
…………………………………7分
          八、解答題（本題滿分7分）
          24．解：（1）如圖（1），當(dāng)時(shí)，的邊與⊙相切；
                     
如圖（2），當(dāng)時(shí)，的邊與⊙相切；
                     
如圖（3），當(dāng)時(shí)，的邊與⊙相切；
                     
如圖（4），當(dāng)時(shí)，的邊所在直線與⊙相切．
                                                        
…………………………………4分
             （2）由（1），可知，當(dāng)和時(shí)，半圓與直線圍成的區(qū)域與
                  三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，如圖（2）、（3）的陰影部分所示，重疊部分的面積分別為和．
                  
                                  …………………………………7分
           
           
          


          
 
          
  
  
  
  
 
          
 
          
  
  
  
  
 
          

          

 
           
           
           
           
           
           
           
          


          
 
          
  
  
  
  
 
          
 
          
  
  
 
          
 
          
  
  
  
 
          

          

 
           
           
           
           
           
           
           
          九、解答題（本題滿分8分）
          25．（1）證明：∵ ，∴ ．∴ ．
              又∵ ，∴ ．
              ∴ ．∴ ∽．   …………………………………2分
            
（2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，
              ∵ 是的中點(diǎn)，容易證明．
              在中，∵ ，∴ ．
              ∴ ．
              ∴ ．                       
…………………………………5分
            （3）解：的周長(zhǎng)，．
                 設(shè)，則．
              ∵ ，∴ ．即．
              ∴ ．
              由（1）知∽，
              ∴ ．
              ∴ 的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)．
              ∴ 的周長(zhǎng)與值無(wú)關(guān)．              
…………………………………8分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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