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				所以原不等式的解集為．[點(diǎn)評(píng)]本題將絕對(duì)值和三角函數(shù)融合到解不等式中進(jìn)行考查.其根源是高次不等式的解法.解簡(jiǎn)單的高次不等式時(shí).將高次系數(shù)化為正.再進(jìn)行因式分解(往往分解為多個(gè)一次因式的乘積的形式).然后運(yùn)用“數(shù)軸標(biāo)根 ．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          解關(guān)于的不等式
          


          【解析】本試題主要考查了含有參數(shù)的二次不等式的求解，
          


          首先對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)a的情況分為三種情況來討論，
          


          A=0,a>0,a<0,然后結(jié)合二次函數(shù)的根的情況和圖像與x軸的位置關(guān)系，得到不等式的解集。
          


          解：①若a=0，則原不等式變?yōu)?2x+2<0即x>1
          


          此時(shí)原不等式解集為；    
          


          ②若a>0，則�。�時(shí)，原不等式的解集為；
          


          ⅱ）時(shí)，原不等式的解集為；
          


            ⅲ）時(shí)，原不等式的解集為。  
          


          ③若a<0，則原不等式變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911034560884068/SYS201207091104230776185555_ST.files/image013.png">
          


              原不等式的解集為。
          


           
          

			
          
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          閱讀不等式5x≥4x+1的解法：
          解：由5x≥4x+1，兩邊同除以5x可得1≥(
          4
          5
          )x+(
          1
          5
          )x          ．
          由于0＜
          1
          5
          ＜
          4
          5
          ＜1          ，顯然函數(shù)f（x）=（
          4
          5
          ）x+（
          1
          5
          ）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
          而f(1)=
          4
          5
          +
          1
          5
          =1          ，故當(dāng)x＞1時(shí)，有f（x）=（
          4
          5
          ）x+（
          1
          5
          ）x＜f（x）=1
          所以不等式的解集為{x|x≥1}．
          利用解此不等式的方法解決以下問題：
          （1）解不等式：9x＞5x+4x；
          （2）證明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出該解．
          

			
          
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          ①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
          ②若P且Q為假命題，則P、Q均為假命題；
          ③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
          ④不等式的解集為|x|+|x-1|＞a的解集為R，則a≤1；
          ⑤點(diǎn)（x，y）在映射f作用下的象是（2x，lo
          g
          y
          1
          2
          ），則在f的作用下，點(diǎn)（1，-1）的原象是（0，2）．
          其中真命題的是
           
          （寫出所有真命題的編號(hào)）
          

			
          
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          研究問題：“已知關(guān)于的不等式的解集為(1，2)，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：
          


          解：由令，則
          


          所以不等式的解集為
          


          參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式的解集為(－3，－1)∪(2，3)，
          


          則關(guān)于x的不等式的解集為                    .
          


           
          

			
          
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          研究問題：“已知關(guān)于的不等式的解集為（1，2），解關(guān)于的
          


          不等式”，有如下解法：由，令，則
          


          ，所以不等式的解集為。類比上述解法，已知關(guān)于的不等式
          


          的解集為，則關(guān)于的不等式的解集
          


          為         .
          


           
          

			
          
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