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（2013•天津）已知函數(shù)f(x)=-

2

sin(2x+

π

4

)+6sinxcosx-2cos2x+1，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，

π

2

]上的最大值和最小值．

（2012•天津）已知函數(shù)y=

|x2-1|

x-1

的圖象與函數(shù)y=kx-2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

（2012•天津）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

3

）+sin（2x-

π

3

）+2cos²x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-

π

4

，

π

4

]上的最大值和最小值．

（2007•廣州模擬）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，其圖象過(guò)點(diǎn)(

π

4

，1)．
（Ⅰ） 求ω和φ的值；
（Ⅱ） 函數(shù)f（x）的圖象可由y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到？