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        1. 所以答案為B.[說明] 本題考查充要條件的概念及“邏輯非 命題. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)f(x)=ex-ax,其中a>0.

          (1)若對一切x∈R,f(x) 1恒成立,求a的取值集合;

          (2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點A(x1, f(x1)),B(x2, f(x2))(x1<x2),記直線AB的斜率為k,證明:存在x0∈(x1,x2),使恒成立.

          【解析】解:.

          單調遞減;當單調遞增,故當時,取最小值

          于是對一切恒成立,當且僅當.       、

          時,單調遞增;當時,單調遞減.

          故當時,取最大值.因此,當且僅當時,①式成立.

          綜上所述,的取值集合為.

          (Ⅱ)由題意知,

          ,則.當時,單調遞減;當時,單調遞增.故當,

          從而,

          所以因為函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,所以存在使成立.

          【點評】本題考查利用導函數(shù)研究函數(shù)單調性、最值、不等式恒成立問題等,考查運算能力,考查分類討論思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學方法.第一問利用導函數(shù)法求出取最小值對一切x∈R,f(x) 1恒成立轉化為從而得出求a的取值集合;第二問在假設存在的情況下進行推理,然后把問題歸結為一個方程是否存在解的問題,通過構造函數(shù),研究這個函數(shù)的性質進行分析判斷.

           

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          如圖6,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.

          (Ⅰ)證明:BD⊥PC;

          (Ⅱ)若AD=4,BC=2,直線PD與平面PAC所成的角為30°,求四棱錐P-ABCD的體積.

          【解析】(Ⅰ)因為

          是平面PAC內的兩條相較直線,所以BD平面PAC,

          平面PAC,所以.

          (Ⅱ)設AC和BD相交于點O,連接PO,由(Ⅰ)知,BD平面PAC,

          所以是直線PD和平面PAC所成的角,從而.

          由BD平面PAC,平面PAC,知.在中,由,得PD=2OD.因為四邊形ABCD為等腰梯形,,所以均為等腰直角三角形,從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積

          在等腰三角形AOD中,

          所以

          故四棱錐的體積為.

          【點評】本題考查空間直線垂直關系的證明,考查空間角的應用,及幾何體體積計算.第一問只要證明BD平面PAC即可,第二問由(Ⅰ)知,BD平面PAC,所以是直線PD和平面PAC所成的角,然后算出梯形的面積和棱錐的高,由算得體積

           

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          因為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,所以點P為線段AC的中點,所以應該選B。

          答案:B。

          【命題立意】:本題考查了向量的加法運算和平行四邊形法則,可以借助圖形解答。

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          由已知得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

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          所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復性出現(xiàn).,所以f(2009)= f(5)=1,故選C.

          答案:C.

          【命題立意】:本題考查歸納推理以及函數(shù)的周期性和對數(shù)的運算.

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          雙曲線高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的一條漸近線為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,由方程組高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,消去y,得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。有唯一解,所以△=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

          所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,故選D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

          答案:D.

          【命題立意】:本題考查了雙曲線的漸近線的方程和離心率的概念,以及直線與拋物線的位置關系,只有一個公共點,則解方程組有唯一解.本題較好地考查了基本概念基本方法和基本技能.

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