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        1. [解答](Ⅰ)解:集合不具有性質(zhì).具有性質(zhì).其相應(yīng)的集合是, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)的定義域分別是集合A、B,

          (1)求集合A,B;

          (2)求集合,

          【解析】本試題考查了集合的基本運(yùn)算。第一問中,利用

          解得 

          解得

          第二問中,由(1)得 

          解:(1)由解得      ……………………3分

          解得               ……………………6分

          (2)由(1)得                           ……………………9分

           

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          已知函數(shù),

          (1)設(shè)常數(shù),若在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍;

          (2)設(shè)集合,若,求的取值范圍.

          【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用以及集合關(guān)系的運(yùn)用。

          第一問中利用

          利用函數(shù)的單調(diào)性得到,參數(shù)的取值范圍。

          第二問中,由于解得參數(shù)m的取值范圍。

          (1)由已知

          又因?yàn)槌?shù),若在區(qū)間上是增函數(shù)故參數(shù) 

           (2)因?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911521242131321/SYS201207091152574838608756_ST.files/image006.png">,,若

           

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          (本小題滿分12分)

          有編號為,,…的10個(gè)零件,測量其直徑(單位:cm),得到下面數(shù)據(jù):


          其中直徑在區(qū)間[1.48,1.52]內(nèi)的零件為一等品。

          (Ⅰ)從上述10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè),求這個(gè)零件為一等品的概率;

          (Ⅱ)從一等品零件中,隨機(jī)抽取2個(gè).

               (。┯昧慵木幪柫谐鏊锌赡艿某槿〗Y(jié)果;

               (ⅱ)求這2個(gè)零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識,考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識解決簡單的實(shí)際問題的能力。滿分12分

          【解析】(Ⅰ)解:由所給數(shù)據(jù)可知,一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A,則P(A)==.

                (Ⅱ)(i)解:一等品零件的編號為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè),所有可能的結(jié)果有:,,,

          ,,,共有15種.

                (ii)解:“從一等品零件中,隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有:,,共有6種.

                所以P(B)=.

          (本小題滿分12分)

          如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ADEF是正方形,F(xiàn)A⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.

          (Ⅰ)求異面直線CE與AF所成角的余弦值;      

          (Ⅱ)證明CD⊥平面ABF;

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          設(shè)函數(shù)f(x)=lnxgx)=ax+,函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g(x)的圖像上,且在此點(diǎn)處f(x)與g(x)有公切線.[來源:學(xué)?。網(wǎng)]

          (Ⅰ)求a、b的值; 

          (Ⅱ)設(shè)x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]

          【解析】第一問解:因?yàn)?i>f(x)=lnxgx)=ax+

          則其導(dǎo)數(shù)為

          由題意得,

          第二問,由(I)可知,令。

          ,  …………8分

          是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0,            …………9分

          ∴當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)x=1時(shí),,有

          解:因?yàn)?i>f(x)=lnxgx)=ax+

          則其導(dǎo)數(shù)為

          由題意得,

          (11)由(I)可知,令。

          ,  …………8分

          是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0,            …………9分

          ∴當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)x=1時(shí),,有

           

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          零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識,考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識解決簡單的實(shí)際問題的能力。滿分12分

          【解析】(Ⅰ)解:由所給數(shù)據(jù)可知,一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A,則P(A)==.

                (Ⅱ)(i)解:一等品零件的編號為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè),所有可能的結(jié)果有:,,,

          ,,,共有15種.

                (ii)解:“從一等品零件中,隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有:,,共有6種.

                所以P(B)=.

          (本小題滿分12分)

          如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ADEF是正方形,F(xiàn)A⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.

          (Ⅰ)求異面直線CE與AF所成角的余弦值;      

          (Ⅱ)證明CD⊥平面ABF;

          (Ⅲ)求二面角B-EF-A的正切值。

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