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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(2)求函數(shù)f(x)的最大值.并且求使f(x)取得最大的值的x的集合.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)f（x）=
          1
          1+a•2bx
          的定義域?yàn)镽，且
          lim
          n→∞
          f（-n）=0（n∈N*）
          （Ⅰ）求證：a＞0，b＜0；
          （Ⅱ）若f（1）=
          4
          5
          ，且f（x）在[0，1]上的最小值為
          1
          2
          ，試求f（x）的解析式；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下記Sn=f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N），試比較Sn與n+
          1
          2n+1
          +
          1
          2
          (n∈N*)          的大小并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          函數(shù)f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）
          （1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）在[1，2]遞減，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          函數(shù)f（x）=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）
          （1）若a=2，求y=f（x）的值域
          （2）若y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有最大值14．求a的值；
          （3）在（2）的前題下，若a＞1，作出f（x）=a|x-1|的草圖，并通過圖象求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，0＜f（x）＜1，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
          （1）求f（0）；
          （2）試判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說明理由；
          （3）設(shè)數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足a1=f（0），f(
          a
          2
          n+1
          -
          a
          2
          n
          )=
          1
          f(-an+1-an)
          （n∈N*），又設(shè)bn=(
          1
          2
          )an          ，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
          1
          a1a2
          +
          1
          a2a3
          +…+
          1
          anan+1
          ，當(dāng)n≥2時(shí)，試比較Sn與Tn的大小，并說明理由．
          

			
          
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          函數(shù)f（x）=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）
          （1）若a=2，求y=f（x）的值域
          （2）若y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有最大值14．求a的值；
          （3）在（2）的前題下，若a＞1，作出f（x）=a|x-1|的草圖，并通過圖象求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）
             
1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB
          二、填空題：
          13．9
          14．
          15．（1，0）
          16．420
          三、解答題：
          17．解：（1）
            
（2）由（1）知，
                  
          18．解： 記“第i個(gè)人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有
             
。
             （1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，
             
且彼此互斥。
          于是
          =
             （2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨(dú)立，
             
          19．解法：1：（1）
            
（2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。            
（8分）
          


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        2. 
 
          
  
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          由Rt△EFC∽
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              解法2：（1）
                
（2）設(shè)平面PCD的法向量為
                      則
                         解得    
              AC的法向量取為
              角A―PC―D的大小為
              20．（1）由已知得    

               
是以a2為首項(xiàng)，以
                  （6分）
                
（2）證明：
                  
                
（2）證明：由（1）知，
               
              21．解：（1）
              又直線
              （2）由（1）知，列表如下：
              x
              f′
              +
              0
              －
              0
              +
              f（x）
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
              極大值
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
              極小值
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
               
               
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
               

              22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
              得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
              所以  解得2
              故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
                
（2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí)，
              設(shè)AB所在直線方程為
              解方程組          
得
              所以
              設(shè)
              所以
              因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
               
              因此
                
又
                
（Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時(shí)，上式仍然成立。
              綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
              ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí)，由（1）得
              由  解得
              所以
               
              解法：（1）由于
              當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
              此時(shí)，
               
              當(dāng)
              當(dāng)k不存在時(shí)，
               
              綜上所述，                     
（14分）
              解法（2）：
              因?yàn)?sub>
              又
              當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
              此時(shí)。
              當(dāng)
              當(dāng)k不存在時(shí)，
              綜上所述，。