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      1. <sub id="o5kww"></sub>
        
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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				1．設(shè)集合中元素的個數(shù)有			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{
          ai
          bi
          ，
          bi
          ai
          }          ≠min{
          aj
          bj
          ，
          bj
          aj
          }          （min{x，y}表示兩個數(shù)x、y中的較小者）．則k的最大值是（　�。�
          
                
          A、10B、11C、12D、13
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)設(shè)集合W由滿足下列兩個條件的數(shù)列{an}構(gòu)成：
          ①
          an+an+22
          ＜an+1          ；②存在實數(shù)M，使an≤M．（ n為正整數(shù)）
          （Ⅰ）在只有5項的有限數(shù)列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1，試判斷數(shù)列{an}、{bn}是否為集合W中的元素；
          （Ⅱ）設(shè){cn}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，c3=4，S3=18，證明數(shù)列{Sn}∈W；并寫出M的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列{dn}∈W，且對滿足條件的常數(shù)M，存在正整數(shù)k，使dk=M．
          求證：dk+1＞dk+2＞dk+3．
          

			
          
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          30、設(shè)集合I={1，2，3，4，5，6}，集合A、B⊆I，若A中含有3個元素，B中至少含有2個元素，且B中所有數(shù)均不小于A中最大的數(shù)，則滿足條件的集合A、B有（　�。�
          

			
          
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          設(shè)集合W由滿足下列兩個條件的數(shù)列{an}構(gòu)成：①
          an+an+2
          2
          ＜an+1          ；②存在實數(shù)M，使an≤M．（n為正整數(shù)）
          （Ⅰ）在只有5項的有限數(shù)列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1；試判斷數(shù)列{an}、{bn}是否為集合W中的元素；
          （Ⅱ）設(shè){cn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，c3=
          1
          4
          ，S3=
          7
          4
          ，試證明{Sn}∈W，并寫出M的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列{dn}∈W，對于滿足條件的M的最小值M0，都有dn≠M0（n∈N*）．求證：數(shù)列{dn}單調(diào)遞增．
          

			
          
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          15、設(shè)集合Sn={1，2，3，…，n}，若X⊆Sn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量（若X中只有一個元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0）．若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為Sn的奇（偶）子集．若n=4，則Sn的所有偶子集的容量之和為 

          112
          ．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）
             
1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB
          二、填空題：
          13．9
          14．
          15．（1，0）
          16．420
          三、解答題：
          17．解：（1）
            
（2）由（1）知，
                  
          18．解： 記“第i個人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有
             
。
             （1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，
             
且彼此互斥。
          于是
          =
             （2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨立，
             
          19．解法：1：（1）
            
（2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。            
（8分）
          


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        2. 
 
          
  
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          由Rt△EFC∽
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              解法2：（1）
                
（2）設(shè)平面PCD的法向量為
                      則
                         解得    
              AC的法向量取為
              角A―PC―D的大小為
              20．（1）由已知得    

               
是以a2為首項，以
                  （6分）
                
（2）證明：
                  
                
（2）證明：由（1）知，
               
              21．解：（1）
              又直線
              （2）由（1）知，列表如下：
              x
              f′
              +
              0
              －
              0
              +
              f（x）
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
              極大值
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
              極小值
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
               
               
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
               

              22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
              得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
              所以  解得2
              故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
                
（2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時，
              設(shè)AB所在直線方程為
              解方程組          
得
              所以
              設(shè)
              所以
              因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
               
              因此
                
又
                
（Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時，上式仍然成立。
              綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
              ②當(dāng)k存在且k≠0時，由（1）得
              由  解得
              所以
               
              解法：（1）由于
              當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
              此時，
               
              當(dāng)
              當(dāng)k不存在時，
               
              綜上所述，                     
（14分）
              解法（2）：
              因為
              又
              當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
              此時。
              當(dāng)
              當(dāng)k不存在時，
              綜上所述，。