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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          本題滿分14分）已知函數(shù)，，其中．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
             （I）設(shè)函數(shù)．若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；
             （II）設(shè)函數(shù)  是否存在，對任意給定的非零實(shí)數(shù)，存在惟一的非零實(shí)數(shù)（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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           (本題滿分14分) 若F1、F2為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足（Ⅰ）求此雙曲線的離心率；（Ⅱ）若此雙曲線過點(diǎn)，求雙曲線方程；（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中雙曲線的虛軸端點(diǎn)為B1，B2（B1在y軸正半軸上），求B2作直線AB與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，求時(shí)，直線AB的方程.
          

			
          
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          (本題滿分14分)某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x ≥ 10）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560 + 48x（單位：元）．⑴寫出樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
            
          ⑵該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？
            
          （注：平均綜合費(fèi)用 = 平均建筑費(fèi)用 + 平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用 = ）
          

			
          
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          (本題滿分14分)如圖，已知二次函數(shù)，直線l：x = 2，直線l：y = 3tx(其中1< t < 1，t為常數(shù))；若直線l、l與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖(5)陰影所示．(1)求y = ；(2)求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)s = u(t)的解析式；(3)若過點(diǎn)A(1，m)(m≠4)可作曲線s=u(t)(t∈R)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          (本題滿分14分)
            
          在梯形ABCD中，AB⊥AD,AB∥CD,A、B是兩個(gè)定點(diǎn)，其坐
            
          標(biāo)分別為（0，－1）、（0，1），C、D是兩個(gè)動點(diǎn)，且滿足|CD|=|BC|.
            
          (1)求動點(diǎn)C的軌跡E的方程；
            
          (2)試探究在軌跡E上是否存在一點(diǎn)P？使得P到直線y＝x－2的
            
          距離最短；
            
          (3)設(shè)軌跡E與直線所圍成的圖形的
            
          面積為S,試求S的最大值。
            
          其它解法請參照給分。
          

			
          
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          一．選擇題 (本大題共10小題，每題5分，共50分)
          1．C；    2．D；    3，A；    4．B；     5．B；
          6．B；    7．B；    8．B；    9．D；     10．B；
          二．填空題 (本大題共7小題，每題4分，共28分)
          11．；  12．； ．；   14．，；  15．；  16．；  17．．
          三．解答題 (本大題共5小題，第18―20題各14分，第21、22題各15分，共72分)
          18．解：(1)因?yàn)?sub>，所以，得…………3分
              又因?yàn)?sub>…………………………………3分
          （2）由及，得，…………………………………2分
              所以，…………………………………2分
              ，…………………………………2分
              ………………………………2分
          19．如圖建立空間直角坐標(biāo)系，                  

           則，， 
          ……………………1分
              （1），………………1分
                  ，……………………1分
                  ……………………1分
                ∴，……2分
               又與相交，所以平面……1分
          (2)設(shè)平面的一個(gè)法向量為，
          因?yàn)?sub>，所以可取…………………………………………………2分
          又平面的一個(gè)法向量為……………………………………………2分
          ∴  …………………………2分
          ∴二面角的大小為……………………………………………1分
          20．解：(1)拋一次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)有l(wèi)、2、3、4四種情況，
          而點(diǎn)數(shù)大于2的有2種，故闖第一關(guān)成功的概率……………………2分
          （2）記事件“拋擲次骰子，各次面朝下的點(diǎn)數(shù)之和大于”為事件，
          則， 
          拋二次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)和
          情況如右圖所示，
          故…………………………………………2分
          拋三次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)依次記為：，，
          考慮的情況
          時(shí)，有1種，時(shí)，有3種
          時(shí)，有6種，時(shí)，有10種
          故……………………………4分
          由題意知可取0、1、2、3，
          ，………………………1分
          ，………………………1分
          ，………………………1分
          ，………………………1分
          ∴的分布列為：
           
           
           
             ……………………2分
          21．(1)法一：由已知………………………………1分
              設(shè)，則，……………………………1分
              ，………………………1分
              由得，，
          解得………………………2分
          法二：記A點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為，直線的傾斜角為，
          由拋物線的定義知，………………………2分
          ∴，
          ∴………………………3分
          （2）設(shè)，，
          由得，………………………1分
          首先由得且
          ，同理……………………2分
          由得，…………………………2分
          即：，
              ∴，…………………………2分
          ，得且，
          由且得，
          的取值范圍為…………………………3分
          22．（1）時(shí)，，
          ，，………………………2分
          又
          所以切線方程為………………………2分
          （2）1°當(dāng)時(shí)，，則
          令，，
          再令，
          當(dāng)時(shí)，∴在上遞減，
          ∴當(dāng)時(shí)，，
          ∴，所以在上遞增，，
          所以……………………5分
          2°時(shí)，，則
          由1°知當(dāng)時(shí)，在上遞增
          當(dāng)時(shí)，，
          所以在上遞增，∴
          ∴；………………………5分
          由1°及2°得：………………………1分
           
           
          命題人
          呂峰波(嘉興)、 王書朝(嘉善)、 王云林(平湖)
          胡水林(海鹽)、 顧貫石(海寧)、  張曉東(桐鄉(xiāng))
               吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強(qiáng)、吳林華
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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