25振動周期T／sO．50O．70——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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某同學(xué)在進(jìn)行“研究彈簧振子的周期和小球質(zhì)量的關(guān)系”課題實驗時，用如圖1甲所示裝置進(jìn)行了如下的試驗：讓彈簧振子穿過一光滑的水平橫桿，在彈簧振子的小球上安裝一枝筆，下面放一條紙帶，當(dāng)小球振動時，垂直于振動方向以恒定的加速度拉動紙帶，加速度的大小為a，這時筆在紙條上畫出如圖1乙所示的一條曲線，請根據(jù)圖乙中所測得的長度S₁、S₂，寫出計算彈簧振子振動周期的表達(dá)，T=

．
換用不同質(zhì)量的小球?qū)嶒灒謩e得到彈簧振子小球的質(zhì)量與振動周期丁對應(yīng)的數(shù)據(jù)，如下表：

次數(shù)

1

2

3

4

5

小球質(zhì)量m/kg

O．05

0.10

O．15

O．20

0.25

振動周期T/s

O．50

O．70

0.86

1.01

1.11

T2

s2

0.25

0.49

O．74

1.02

1.23

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反應(yīng)T與m研間的關(guān)系，請在圖2的方格坐標(biāo)紙中選擇適當(dāng)?shù)奈锢砹拷⒆鴺?biāo)系，并作出圖線．從圖線可以得到該實驗中彈簧振子振動的周期與小球質(zhì)量的關(guān)系式是

．

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（2006?鹽城一模）某同學(xué)在用如圖甲所示的裝置進(jìn)行‘研究彈簧振子的周期和小球質(zhì)量的關(guān)系”實驗時：

（1）讓彈簧振子穿過一根光滑的水平橫桿，在彈簧振子的小球上安裝一支筆芯，下面放一條紙帶．
當(dāng)小球振動時，垂直于振動方向以恒定的加速度拉動紙帶，這時筆芯在紙帶上畫出如圖乙所示的一條曲線．已知紙帶加速度a的大小和圖乙中S₁、S₂的長度，則T=

S1-S2

a

S1-S2

a

．
（2）下表中記錄了換用不同質(zhì)量的小球?qū)嶒灂r，小球的質(zhì)量m與振動周期T對應(yīng)的數(shù)據(jù)．為了方便直觀地判斷小球的質(zhì)量m與振動周期T的數(shù)量關(guān)系，請在圖丙方格坐標(biāo)紙中選擇適當(dāng)?shù)奈锢砹拷⒆鴺?biāo)系，并作出圖線．
（3）根據(jù)所作的圖線寫出小球的質(zhì)量m與振動周期T的數(shù)量關(guān)系是：

m=0.2T²

次數(shù)	1	2	3	4	5
小球質(zhì)量m（kg）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
振動周期T（s）	0.50	0.70	0.86	1.01	1.11
周期的平方T²（s²）	0.25	0.49	0.74	1.02	1.23

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某同學(xué)利用如圖1所示的裝置來探究豎直彈簧振子的振動周期T和物體質(zhì)量m的關(guān)系，他測得的數(shù)據(jù)入表中所示：

次數(shù)	1	2	3	4	5
質(zhì)量m（kg）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
周期T（s）	0.50	0.70	0.86	1.01	1.11
T²（s²）	0.25	0.49	0.74	1.02	1.23

A．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在給定的坐標(biāo)紙中（圖2）選擇恰當(dāng)?shù)奈锢砹繛樽鴺?biāo)軸，畫出圖線．
B．由圖線知道周期和質(zhì)量的關(guān)系是：

周期的平方與質(zhì)量成正比．

C．請推測圖線的斜率與系統(tǒng)什么物理量有關(guān)：

彈簧的勁度系數(shù)，小球的質(zhì)量

D．若將此裝置移到正在繞地球運動的飛船中去重復(fù)上面的實驗過程，則圖線的斜率會怎樣變化

不變

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將一個質(zhì)量為m的物體掛在一個勁度系數(shù)為k的彈簧下面，如果不考慮彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力，振動周期T=2π

m

k

．為了研究振動周期與振子質(zhì)量的關(guān)系，設(shè)計如圖所示的實驗裝置，將彈簧的一端固定在鐵架臺上，另一端掛一只小盤，鐵架臺的豎桿上固定一個可以上下移動的標(biāo)志物，作為計時標(biāo)志．改變小盤中砝碼的質(zhì)量m，測量全振動50次的時間并求出相應(yīng)的周期T．某次實驗得到下列數(shù)據(jù)：

m（10^-3kg）

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

T（s）

42.7

50.0

44.8

50.0

46.8

50.0

48.5

50.0

50.4

50.0

52.1

50.0

T²（s²）

0.729

0.803

0.876

0.941

1.016

1.086

（1）以橫軸代表m，縱軸代表T²，作出T²-m圖．并回答為什么不用T作為縱軸而用T²作為縱軸？

圖象簡單，呈線性關(guān)系．

．
（2）根據(jù)圖線求解彈簧的勁度系數(shù)

2.8N/m

．
（3）對T²-m圖作出必要的解釋

沒有考慮砝碼盤的質(zhì)量和彈簧的質(zhì)量

．

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Ⅰ將一個質(zhì)量為m的物體掛在一個勁度系數(shù)為K的彈簧下面，如果不考慮彈簧的質(zhì)量和空氣阻力，振動周期T=2π

m

K

．為了研究周期和振子質(zhì)量的關(guān)系，設(shè)計如圖所示的實驗裝置，將彈簧的一端固定在鐵架臺上，另一端掛一只小盤，鐵架臺的豎桿上固定一個可以上下移動的標(biāo)志物，作為計時標(biāo)志．改變小盤中砝碼的質(zhì)量m，測量全振動50次的時間并求出相應(yīng)的周期T．某次實驗得到下列數(shù)據(jù)：

m（10^-3kg）

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

T（s）

42.7

50.0

44.8

50.0

46.8

50.0

48.5

50.0

50.4

50.0

52.1

50.0

T²（s²）

0.729

0.803

0.876

0.941

1.016

1.086

（1）以橫軸代表m，縱軸代表T²，作出T²-m圖．（畫在答卷頁上）并回答為什么不用T作為縱軸而用T²作為縱軸？

．
（2）根據(jù)圖線求解彈簧的勁度系數(shù)

．
（3）對T²-m圖作出必要的解釋

．

Ⅱ測量“水果電池”的電動勢和內(nèi)電阻；將一銅片和一鋅片分別插入同一只蘋果內(nèi)，就構(gòu)成了簡單的“水果電池”，其電動勢約1.5V，可是這種電池并不能點亮額定電壓為1.5V，額定電流為0.3A的手電筒上的小燈泡．原因是流過小燈泡的電流太小了，經(jīng)實驗測得還不足3mA．現(xiàn)用量程合適的電壓表、電流表以及滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線等實驗器材盡量精確地測定“水果電池”的電動勢和內(nèi)電阻．
（l）若給出的滑動變阻器有兩種規(guī)格：A（0～30Ω）、B（0～3kΩ）．本實驗中應(yīng)該選用哪種規(guī)格的滑動變阻器？
（2）請在框內(nèi)畫出實驗電路圖．
（3）在實驗中根據(jù)電壓表的示數(shù)U與電流表的示數(shù)I的值，經(jīng)描點、連線得到U-I圖象，如圖所示，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，則“水果電池”的電動勢與內(nèi)電阻分別為E=

V，r=

Ω．
（4）若不計測量中的偶然誤差，用這種方法測量得出的電動勢和內(nèi)電阻的值與真實值相比電動勢E

．（填“偏大”、“相等”、“偏小”），內(nèi)電阻r

（填“偏大”、“相等”、“偏小”）

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一. （20分）

1、電子 α粒子的散射現(xiàn)象 2、 1：2 1：