如圖，點(diǎn)F是橢圓的左焦點(diǎn)，A、B是橢圓的兩個頂點(diǎn)，橢圓的離心率為．點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，且B、C、F三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，在x軸上是否存在定點(diǎn)N，使得NF恰好為△PNQ的內(nèi)角平分線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

如圖，點(diǎn)F是橢圓的左焦點(diǎn)，A、B是橢圓的兩個頂點(diǎn)，橢圓的離心率為．點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，且B、C、F三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，在x軸上是否存在定點(diǎn)N，使得NF恰好為△PNQ的內(nèi)角平分線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

如圖，已知F₁、F₂是橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF₂與圓x²+y²=b²相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF₂的中點(diǎn)，則

PF1

•

PF2

=；橢圓C的離心率為．

如圖，設(shè)F是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)，直線l為左準(zhǔn)線，直線l與x軸交于P點(diǎn)，MN為橢圓的長軸，已知

PM

=2

MF

，且|

MN

|=8．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P作直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求△ABF面積的最大值．