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				(1)如圖12.1.求證:△AME≌△ENF,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          歸納猜想：同學們，讓我們一起進行一次研究性學習：
          （1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當正三角形翻滾一周時，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

          （2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當正方形翻滾一周時，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

          （3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經(jīng)過的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請說明理由．

          （4）進一步猜想：任何多邊形都有一個外接圓，若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時，其外心所經(jīng)過的路程是否是一個定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請以任意三角形為例說明（如圖12）．
          通過以上猜想你可得到什么樣的結論？請寫出來．
          

			
          
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          一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從地開往甲地，兩車同時出發(fā)，客車離甲地的距離為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km），客車行駛時間為x（h），y1，y2與x的函數(shù)關系圖象如圖12所示：
          （1）根據(jù)圖象，求出y1y2，關于x的函數(shù)關系式．
          （2）若設兩車間的距離為（km），請寫出S關于x的函數(shù)關系式．
          

			
          
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          如圖12所示的8×8網(wǎng)格中，每個小正方形邊長均為1，以這些小正方形的頂點為頂點的三角形稱為格點三角形
          【小題1】在圖12中以線段AB為一邊，點P為頂點且面積為6的格點三角形共有       個；

          【小題2】請你選擇（1）中的一個點P為位似中心，在圖12中畫出格點△A′B′P，使
          △ABP與△A′B′P的位似比為2：1
          【小題3】求tan∠PB′A′的值.
          

			
          
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          如圖12，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，則∠ADB=______°．
          

			
          
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          （本小題滿分9分）如圖12，四邊形ABCD是正方形，點E，K分別在BC，AB
          


          上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG.
          


          ⑴求證：①DE=DG；②DE⊥DG；
          


          ⑵尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
          


          ⑶連接⑵中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想；
          


          ⑷當時，請直接寫出的值.
          


          


           
          

			
          
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          一、選擇題  BDACA  BCBCD
          二、填空題 
          11．4      12. 2      13. 答案不唯一(如:y=x+1,y=x-3…等等.)     14. 107 
          15.      16.
35     17. 10      18. 18
          三、解答題 
          19．由（1）與（2）組成的代數(shù)的和（選擇其他組合可參照本題標準給分）.
          +                  
             …………………………（1分）
                            
             …………………………（4分）
                               
               …………………………（6分）
                                
         …………………………（8分）
                                      
         …………………………（10分）
          注: 代數(shù)式（1）與（3）的和為；代數(shù)式（2）與（3）的和為.
          20．（1）畫圖正確.           
               ………………………………（3分）
          （2）316, 165, 38.6(或38.4), 139, 13.6(或13.4)    …………………（8分）
          21．設該公司招聘軟件推銷人員為x人，軟件設計人員為y人，      ………（1分）
          依題意，得                ……………………（6分）
                  解這個方程組，得                     …………………………（9分）
                  答：該公司招聘軟件推銷人員為50人，軟件設計人員為70人.    ……（10分）
                 （注：其他解法參照上述標準給分.）
          22．所畫的兩個圖案中,有一個圖案只是軸對稱(或只是中心對稱)的給4分,另一個圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的給6分.答案不唯一,以下設計圖案僅供參考.
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          23.（1）∵ 四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，且MN∥DC，
          ∴ 四邊形AMNB和四邊形MNCD都是矩形，          

          △MED和△NBE都是等腰直角三角形.       
                      
∴ ∠AME=∠ENF=90°，AM=BN=NE.        …………………………（3分）
          ∴ ∠EFN+∠FEN=90°.                
 …………………………（4分）
          又∵ EF⊥AE，
          ∴ ∠AEM+∠FEN=90°，                 …………………………（5分）
          ∴ ∠EFN=∠AEM ，
                    …………………………（6分）
          ∴ △AME≌△ENF.                     
…………………………（7分）
          （2）四邊形AFNM的面積沒有發(fā)生變化.        
…………………………（8分）
          （?）當點E運動到BD的中點時，
          四邊形AFNM是矩形，S四邊形AFNM=.           ………………（9分）
          （?）當點E不在BD的中點時，點E在運動（與點B、D不重合）的過程中，四邊形AFNM是直角梯形.  
          由（1）知，△AME≌△ENF.
          同理，圖12.2中，△AME≌△ENF.
          ∴ ME=FN，AM=EN.   
          ∴ AM+FN=MN=DC=1.         
          …………………………（11分）
          這時 S四邊形AFNM=(AM+FN)?DC=?1?1=.  
          綜合（?）、（?）可知四邊形AFNM的面積是一個定值. …………（12分）
          24．（1）∵ 拋物線經(jīng)過O(0,0)，A(4,0),B(3,)，
          ∴  .解得  .    ………（2分）
          ∴ 所求拋物線的函數(shù)關系式為.    ………………（3分）
          (注：用其它方法求拋物線的函數(shù)關系式參照以上標準給分.)
          （2）① 過點B作BE⊥軸于E，則BE=，AE=1，AB=2.  
          由tan∠BAE=，得∠BAE =60°.         
    …………（4分）
            
   （?）當點Q在線段AB上運動，即0＜≤2時，QA=t，PA=4-.
          過點Q作QF⊥軸于F，則QF=，
             
        ∴ S=PA?QF
          .   ……（6分）
                （?）當點Q在線段BC上運動，即2≤＜4時，Q點的縱坐標為，PA=4-.
          這時，S=.    
……………………（8分）
          ②（?）當0＜≤2時，.
                     ∵ ，∴ 當=2時，S有最大值，最大值S=. ……（9分）
          （?）當2≤＜4時，
                  
  ∵ ， ∴ S隨著的增大而減小. 
          ∴ 當=2時，S有最大值，最大值.
                    綜合（?）（?），當=2時，S有最大值，最大值為. ……（10分）
          △PQA是等邊三角形.                …………………………（11分）
          ③ 存在.                                 …………………………（12分）
          當點Q在線段AB上運動時，要使得△PQA是直角三角形，必須使得∠PQA =90°，這時PA=2QA，即4-=2，∴ . 
          ∴ P、Q兩點的坐標分別為P1(,0)，Q1(,).        ……（13分）
          當點Q在線段BC上運動時，Q、P兩點的橫坐標分別為5-和，要使得△PQA是直角三角形，則必須5-=，∴ 
          ∴ P、Q兩點的坐標分別為P2(,0)，Q2(,).  ………………（14分）
          (注：用其它方法求解參照以上標準給分.)
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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