題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
，
，
的最小值恰好是方程：
的三個根，其中
（1）求證：
；
（2）設(shè)
、
是函數(shù)
的兩個極值點(diǎn)。
①若
，求函數(shù)
的解析式；
②求|M－N|的取值范圍。
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，
，且
對
恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若對
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）記
，那么當(dāng)
時，是否存在區(qū)間
（
），使得函數(shù)
在區(qū)間上的值域恰好為
？若存在，請求出區(qū)間；若不存在，請說明理由．
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
，
，
，其中
且
.
（I）求函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
的最小值；
（II）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及極值；
（III）若對任意的
，函數(shù)滿足
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
.
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
，
，
、
是常數(shù)．
⑴若是從
、
、
、
、
五個數(shù)中任取的一個數(shù)，
是從、、三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求函數(shù)
為奇函數(shù)的概率．
⑵若是從區(qū)間
中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間
中任取的一個數(shù)，求函數(shù)有零點(diǎn)的概率．
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，
，其中
．
（1）若函數(shù)
是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)
時，在區(qū)間
上為減函數(shù)；
（3）當(dāng)
，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)
圖象上方，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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