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        1. 李華對本班同學的業(yè)余興趣愛好進行了一次調查. 他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù).繪制了下面的圖13和圖14.請你根據(jù)圖中提供的信息.解答下列問題:(1)求出李華同學所在班級的總人數(shù)及愛好書畫的人數(shù),(2)在圖13中畫出表示“書畫 部分的條形圖,(3)觀察圖13和圖14.請你再寫出兩條相關結論. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本題滿分11分)如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21。動點P從點D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動,動點Q從點C出發(fā),在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動,點P,Q分別從點D,C同時出發(fā),當點Q運動到點B時,點P隨之停止運動。設運動的時間為t(秒).

          1.(1)設△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關系式

          2.(2)當線段PQ與線段AB相交于點O,且2AO=OB時,求t的值.

          3.(3)當t為何值時,以B,P,Q三點為頂點的三角形是等腰三角形?

          4.(4)是否存在時刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

           

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          (本題滿分11分)某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC,其橫截面如圖所示,在圖中建立的直角坐標系中,拋物線的解析式為且過頂點C(0,5)(長度單位:m)

          1.(1)直接寫出c的值;

             2.(2)現(xiàn)因搞慶典活動,計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5 m的地毯,地毯的價格為20元/m2,求購買地毯需多少元?

             3.(3)在拱橋加固維修時,搭建的“腳手架”為矩形EFGH(H、G分別在拋物線的左右測上),并鋪設斜面EG.已知矩形EFGH的周長為27.5m,求點G的坐標.

           

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          (本題滿分11分)

          如圖所示,⊙的直徑,是它的兩條切線,為射線上的動點(不與重合),切⊙,交,設

          (1)求的函數(shù)關系式;

          (2)若⊙與⊙外切,且⊙分別與

          相切于點,求為何值時⊙半徑為1.

           

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          (本題滿分11分)

          在一個暗箱中,放有大小和質量都相同的紅、黃、綠、黑四種顏色的球若干個.現(xiàn)從中任意摸出一個球,球摸出后仍放回箱內.若得到紅球的概率為,得到黃球的概率為,得到綠球的概率為.已知暗箱中黑球有15個,問袋中原有紅球、黃球、綠球各多少個?

           

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          .(本題滿分11分)
          如圖,在正方形ABCD內,已知兩個動圓⊙O1與⊙Q2互相外切.且⊙O1與邊AB,AD相切,⊙O2與邊BC,CD相切,若正方形的邊長為1,⊙O1與⊙Q2的半徑分別為,

          【小題1】(1)求的關系式;
          【小題2】(2)求⊙O1與⊙Q2的面積之和的最小值.

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          一、1.C    2.D    3.C   4.B    5.C    6.A    7.C    8.D    9. C   10. A

          二、11.  12.   13.62°    14.4    15.(n+2)2-4n=n2+4   16.25

          17.5    18.15°或75°

          三、19.原式=a2+a-(a2-1)            ……(3分)

                  =a2+a-a2+1              ……(6分)

                  =a+1                   ……(9分)

          20.(1)畫圖如圖所示;         ……(4分)

          (2)點A/的坐標為(-2,4);  ……(7分)

          (3)的長為:.        ……(10分)

          21.(1)設小明他們一共去了x個成人,則去了學生(12-x)人,依題意,得

                  35x+0.5×35(12-x)=350                    ………………………………(3分)

                  解這個方程,得x=8                        ………………………………(5分)

                  答:小明他們一共去了8個成人,去了學生4人.      ……………………(6分)

          (2)若按16個游客購買團體票,需付門票款為35×0.6×16=336(元)    ……(8分)

               ∵ 336<350,                            ………………………………(9分)

               ∴ 按16人的團體購票更省錢.             ………………………………(10分)

          22.(1)李華所在班級的總人數(shù)為:

          14÷35%=40(人).     ……(3分)

                  愛好書畫的人數(shù)為:

                  40-14-12-4=10(人). ……(6分)

              (2)書畫部分的條形圖如圖所示.(9分)

              (3)答案不唯一.(每寫對一條給1分)如:表示“球類”的扇形圓心角為:

          360×=126°愛好音樂的人數(shù)是其他愛好人數(shù)的3倍等.     …………(11分)

          23.(1)由圖象可知公司從第4個月末以后開始扭虧為盈.     ………………………(2分)

             (2)由圖象可知其頂點坐標為(2,-2),

          故可設其函數(shù)關系式為:y=a(t-2)2-2.         ………………………………(4分)

          ∵ 所求函數(shù)關系式的圖象過(0,0),于是得

             a(0-2)2-2=0,解得a= .                ………………………………(5分)

                  ∴ 所求函數(shù)關系式為:S=(t-2)2-2或S=t2-2t.   ………………………(7分)

             (3)把t=7代入關系式,得S=×72-2×7=10.5     ……………………………(10分)

                   把t=8代入關系式,得S=×82-2×8=16

                   16-10.5=5.5                              ………………………………(11分)

                   答:第8個月公司所獲利是5.5萬元.        ………………………………(12分)

          24.(1)∵ BC、DE分別是兩個等腰直角△ADE、△ABC的斜邊,

          ∴ ∠DAE=∠BAC=90°,

          ∴ ∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC,∴ ∠CAE=∠BAD.          ………………(2分)

                  在△ACE和△ABD中,

                                              ………………………………(4分)

          ∴ △ACE≌△ABD(S?A?S).               ………………………………(5分)

          (2)①∵ AC=AB=,

          ∴ BC=AC2+AB2=,

                  ∴ BC=4.                                  ………………………………(6分)

                  ∵ AB=AC, ∠BAC=90°,

                  ∴ ∠ACB=∠B=45°,

                  ∵ △ACE≌△ABD

          ∴ ∠ACB=∠B=45°

           ∴ ∠DCE=90°.                            ………………………………(7分)

                  ∵ △ACE≌△ABD,

                  ∴ CE=BD=x,而BC=4,∴ DC=4-x,

                  ∴ Rt△DCE的面積為DC?CE=(4-x)x.

                  ∴ (4-x)x=1.5                          ………………………………(9分)

                  即x2-4x+3=0.  解得x=1或x=3.            ………………………………(11分)

           ② △DCE存在最大值,理由如下:

              設△DCE的面積為y,于是得y與x的函數(shù)關系式為:

          y=(4-x)x   (0<x<4)                   ………………………………(12分)

           =-(x-2)2+2

          ∵ a=-<0, ∴ 當x=2時,函數(shù)y有最大值2.     ……………………(13分)

                又∵ 此時,x滿足關系式0<x<4,

                  故當x=2時,△DCE的最大面積為2.       ………………………………(14分)

           


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