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        1. 18.如圖10.AB為⊙O的直徑.其長(zhǎng)度為2cm.點(diǎn)C為半圓弧 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (1)如圖1在△ABC中,D為AB上一點(diǎn),DE∥BC交AC于點(diǎn)E,若AD:DB=2:3,BC=10,求DE的長(zhǎng).
          (2)如圖2,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)M,連接AC.若∠B=30°,AB=2,求CD的長(zhǎng).

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          (1)如圖1,AB為圓O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,連接OC,若AB=10,CD=8,求AE的長(zhǎng).
          (2)如圖2,已知AD是△ABC的角平分線,DE∥AC交AB于點(diǎn)E,DF∥AB交AC于點(diǎn)F.
          求證:四邊形AEDF是菱形.

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          (1)如圖1,E,F(xiàn)分別是?ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),且CE=AF,求證:BE=DF
          (2)如圖2,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂為點(diǎn)E.K為
          AC
          上一動(dòng)點(diǎn),AK、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,連接CK、KD.
          ①求證:∠AKD=∠CKF;
          ②若AB=10,CD=6,求tan∠CKF的值.

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          (1)如圖1,AB為圓O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,連結(jié)OC,若AB=10,CD=8,求AE的長(zhǎng).
          (2)如圖2,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的長(zhǎng)度.

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          (2013•南充)如圖,公路AB為東西走向,在點(diǎn)A北偏東36.5°方向上,距離5千米處是村莊M;在點(diǎn)A北偏東53.5°方向上,距離10千米處時(shí)村莊N(參考數(shù)據(jù);sin36.5°=0.6,cos36.5°=0.8,tan36.5°=0.75).
          (1)求M,N兩村之間的距離;
          (2)要在公路AB旁修建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站P,使得M,N兩村到P的距離之和最短,求這個(gè)最短距離.

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          一、1.C    2.D    3.C   4.B    5.C    6.A    7.C    8.D    9. C   10. A

          二、11.  12.   13.62°    14.4    15.(n+2)2-4n=n2+4   16.25

          17.5    18.15°或75°

          三、19.原式=a2+a-(a2-1)            ……(3分)

                  =a2+a-a2+1              ……(6分)

                  =a+1                   ……(9分)

          20.(1)畫(huà)圖如圖所示;         ……(4分)

          (2)點(diǎn)A/的坐標(biāo)為(-2,4);  ……(7分)

          (3)的長(zhǎng)為:.        ……(10分)

          21.(1)設(shè)小明他們一共去了x個(gè)成人,則去了學(xué)生(12-x)人,依題意,得

                  35x+0.5×35(12-x)=350                    ………………………………(3分)

                  解這個(gè)方程,得x=8                        ………………………………(5分)

                  答:小明他們一共去了8個(gè)成人,去了學(xué)生4人.      ……………………(6分)

          (2)若按16個(gè)游客購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票,需付門(mén)票款為35×0.6×16=336(元)    ……(8分)

               ∵ 336<350,                            ………………………………(9分)

               ∴ 按16人的團(tuán)體購(gòu)票更省錢(qián).             ………………………………(10分)

          22.(1)李華所在班級(jí)的總?cè)藬?shù)為:

          14÷35%=40(人).     ……(3分)

                  愛(ài)好書(shū)畫(huà)的人數(shù)為:

                  40-14-12-4=10(人). ……(6分)

              (2)書(shū)畫(huà)部分的條形圖如圖所示.(9分)

              (3)答案不唯一.(每寫(xiě)對(duì)一條給1分)如:表示“球類”的扇形圓心角為:

          360×=126°愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)是其他愛(ài)好人數(shù)的3倍等.     …………(11分)

          23.(1)由圖象可知公司從第4個(gè)月末以后開(kāi)始扭虧為盈.     ………………………(2分)

             (2)由圖象可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2),

          故可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為:y=a(t-2)2-2.         ………………………………(4分)

          ∵ 所求函數(shù)關(guān)系式的圖象過(guò)(0,0),于是得

             a(0-2)2-2=0,解得a= .                ………………………………(5分)

                  ∴ 所求函數(shù)關(guān)系式為:S=(t-2)2-2或S=t2-2t.   ………………………(7分)

             (3)把t=7代入關(guān)系式,得S=×72-2×7=10.5     ……………………………(10分)

                   把t=8代入關(guān)系式,得S=×82-2×8=16

                   16-10.5=5.5                              ………………………………(11分)

                   答:第8個(gè)月公司所獲利是5.5萬(wàn)元.        ………………………………(12分)

          24.(1)∵ BC、DE分別是兩個(gè)等腰直角△ADE、△ABC的斜邊,

          ∴ ∠DAE=∠BAC=90°,

          ∴ ∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC,∴ ∠CAE=∠BAD.          ………………(2分)

                  在△ACE和△ABD中,

                                              ………………………………(4分)

          ∴ △ACE≌△ABD(S?A?S).               ………………………………(5分)

          (2)①∵ AC=AB=

          ∴ BC=AC2+AB2=,

                  ∴ BC=4.                                  ………………………………(6分)

                  ∵ AB=AC, ∠BAC=90°,

                  ∴ ∠ACB=∠B=45°,

                  ∵ △ACE≌△ABD

          ∴ ∠ACB=∠B=45°

           ∴ ∠DCE=90°.                            ………………………………(7分)

                  ∵ △ACE≌△ABD,

                  ∴ CE=BD=x,而B(niǎo)C=4,∴ DC=4-x,

                  ∴ Rt△DCE的面積為DC?CE=(4-x)x.

                  ∴ (4-x)x=1.5                          ………………………………(9分)

                  即x2-4x+3=0.  解得x=1或x=3.            ………………………………(11分)

           ② △DCE存在最大值,理由如下:

              設(shè)△DCE的面積為y,于是得y與x的函數(shù)關(guān)系式為:

          y=(4-x)x   (0<x<4)                   ………………………………(12分)

           =-(x-2)2+2

          ∵ a=-<0, ∴ 當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y有最大值2.     ……………………(13分)

                又∵ 此時(shí),x滿足關(guān)系式0<x<4,

                  故當(dāng)x=2時(shí),△DCE的最大面積為2.       ………………………………(14分)

           


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