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				此時(shí).在上是增函數(shù). 的最大值是．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          探究函數(shù)，x∈(0，+∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
          

          請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問(wèn)題：
          （1）若函數(shù)（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減，則在________上遞增；
          （2）當(dāng)x=________時(shí)，（x＞0）的最小值為_(kāi)________；
          （3）試用定義證明（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減；
          （4）函數(shù)（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？ 
          解題說(shuō)明：第（1）（2）兩題的結(jié)果直接填寫在橫線上；第（4）題直接回答，不需證明。 
          

			
          
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          已知函數(shù)，其中.
          


            （1）若在處取得極值，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          


            （2）討論函數(shù)在的單調(diào)性；
          


            （3）若函數(shù)在上的最小值為2，求的取值范圍.
          


          【解析】第一問(wèn)，因在處取得極值
          


          所以，，解得，此時(shí)，可得求曲線在點(diǎn)
          


          處的切線方程為：
          


          第二問(wèn)中，易得的分母大于零，
          


          ①當(dāng)時(shí)， ，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          


          ②當(dāng)時(shí)，由可得，由解得
          


          第三問(wèn)，當(dāng)時(shí)由（2）可知，在上處取得最小值，
          


          當(dāng)時(shí)由（2）可知在處取得最小值，不符合題意.
          


          綜上，函數(shù)在上的最小值為2時(shí)，求的取值范圍是
          


           
          

			
          
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          探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，x∈(0，+∞)          的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
          


          
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
          

          
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.002
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
          請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題．
          （1）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＞0)          在區(qū)間（0，2）上遞減，函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＞0)          在區(qū)間
           
          上遞增；
          （2）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＞0)          ，當(dāng)x=
           
          時(shí)，y最小=
           
          ；
          （3）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＜0)          時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）
          

			
          
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          探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，x∈(0，+∞)          的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
          

          


          
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
          

          
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
          請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題．
          函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，x∈(0，+∞)          在區(qū)間（0，2）上遞減；
          （1）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，x∈(0，+∞)          在區(qū)間
           
          上遞增．當(dāng)x=
           
          時(shí)，y最小=
           
          ．
          （2）證明：函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＞0)          在區(qū)間（0，2）遞減．
          （3）思考：函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＜0)          有最值嗎？如有，是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）．
          

			
          
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          探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
          

          


          
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
          

          
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
          請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問(wèn)題：
          （1）若函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減，則在
          [2，+∞）
          [2，+∞）
          上遞增；
          （2）當(dāng)x=
          2
          2
          時(shí)，f(x)=x+
          4
          x
          ，（x＞0）的最小值為
          4
          4
          ；
          （3）試用定義證明f(x)=x+
          4
          x
          ，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
          （4）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？
          

			
          
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