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				(1)當時..此時在上是增函數(shù).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設函數(shù)，
          （Ⅰ）若f（x）在x=1處有極值，求a；
          （Ⅱ）若f（x）在[2，3]上為增函數(shù)，求a的取值范圍．
          （Ⅲ）當a=-1時，函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論．
          

			
          
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          設函數(shù)f(x)=
          12
          ax2+2ax-3lnx (a∈R)          ，
          （Ⅰ）若f（x）在x=1處有極值，求a；
          （Ⅱ）若f（x）在[2，3]上為增函數(shù)，求a的取值范圍．
          （Ⅲ）當a=-1時，函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論．
          

			
          
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          探究函數(shù)，x∈(0，+∞)的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：
          

          請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
          （1）若函數(shù)（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減，則在________上遞增；
          （2）當x=________時，（x＞0）的最小值為_________；
          （3）試用定義證明（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減；
          （4）函數(shù)（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？ 
          解題說明：第（1）（2）兩題的結果直接填寫在橫線上；第（4）題直接回答，不需證明。 
          

			
          
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          已知函數(shù)，其中.
          


            （1）若在處取得極值，求曲線在點處的切線方程；
          


            （2）討論函數(shù)在的單調性；
          


            （3）若函數(shù)在上的最小值為2，求的取值范圍.
          


          【解析】第一問，因在處取得極值
          


          所以，，解得，此時，可得求曲線在點
          


          處的切線方程為：
          


          第二問中，易得的分母大于零，
          


          ①當時， ，函數(shù)在上單調遞增；
          


          ②當時，由可得，由解得
          


          第三問，當時由（2）可知，在上處取得最小值，
          


          當時由（2）可知在處取得最小值，不符合題意.
          


          綜上，函數(shù)在上的最小值為2時，求的取值范圍是
          


           
          

			
          
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          探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，x∈(0，+∞)          的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
          


          
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
          

          
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.002
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
          請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
          （1）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＞0)          在區(qū)間（0，2）上遞減，函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＞0)          在區(qū)間
           
          上遞增；
          （2）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＞0)          ，當x=
           
          時，y最小=
           
          ；
          （3）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＜0)          時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）
          

			
          
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