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        1. 14.已知圓的半徑為.它的內接滿足.則面積的最大值是 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (1)“嫦娥一號”和“嫦娥二號”衛(wèi)星相繼完成了對月球的環(huán)月飛行,標志著我國探月工程的第一階段已經完成。設“嫦娥二號”衛(wèi)星環(huán)繞月球的運動為勻速圓周運動,它距月球表面的高度為h,已知月球的質量為M、半徑為R,引力常量為G,則衛(wèi)星繞月球運動的向心加速度a=      ,線速度v=       
          (2)某實驗小組利用圖示的裝置探究加速度與力、質量的關系。

          ①下列做法正確的是                ,(填字母代號)
          A.調節(jié)滑輪的高度,使牽引木塊的細繩與長木板保持平行
          B.在調節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時,將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上
          C.實驗時,先放開木塊再接通打點計時器的電源
          D.通過增減木塊上的砝碼改變質量時,不需要重新調節(jié)木板傾斜度
          ②為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力,應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量                  木塊和木塊上砝碼的總質量。(填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于“)
          ③甲、乙兩同學在同一實驗室,各取一套圖示的裝置放在水平桌面上,木塊上均不放砝碼,在沒有平衡摩擦力的情況下,研究加速度a與拉力F的關系,分別得到圖中甲、乙兩條直線。設甲、乙用的木塊質量分別為m、m,甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ、μ,由圖可知,m        m,μ      μ。(填“大于”、“小于”或“等于”)

          (3)要測繪一個標有“3V  0.6W”小燈泡的伏安特性曲線,燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3V,并便于操作。已選用的器材有:
          電池組(電動勢為4.5V,內阻約1Ω);
          電流表(量程為0250mA,內阻約5Ω);
          電壓表(量程為03V,內阻約3kΩ);
          電鍵一個、導線若干。
          ①實驗中所用的滑動變阻器應選下列中的      (填字母代號)。
          A.滑動變阻器(最大阻值20Ω,額定電流1A)
          B.滑動變阻器(最大阻值1750Ω,額定電流0.3A)
          ②實驗的電路圖應選用下列的圖            (填字母代號)。

          ③實驗得到小燈泡的伏安特性曲線如圖所示。如果將這個小燈泡接到電動勢為1.5V,內阻為5Ω的電源兩端,小燈泡消耗的功率是                  W。

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          (1)“嫦娥一號”和“嫦娥二號”衛(wèi)星相繼完成了對月球的環(huán)月飛行,標志著我國探月工程的第一階段已經完成。設“嫦娥二號”衛(wèi)星環(huán)繞月球的運動為勻速圓周運動,它距月球表面的高度為h,已知月球的質量為M、半徑為R,引力常量為G,則衛(wèi)星繞月球運動的向心加速度a=      ,線速度v=       。

          (2)某實驗小組利用圖示的裝置探究加速度與力、質量的關系。

          ①下列做法正確的是                ,(填字母代號)

          A.調節(jié)滑輪的高度,使牽引木塊的細繩與長木板保持平行

          B.在調節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時,將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上

          C.實驗時,先放開木塊再接通打點計時器的電源

          D.通過增減木塊上的砝碼改變質量時,不需要重新調節(jié)木板傾斜度

          ②為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力,應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量                  木塊和木塊上砝碼的總質量。(填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于“)

          ③甲、乙兩同學在同一實驗室,各取一套圖示的裝置放在水平桌面上,木塊上均不放砝碼,在沒有平衡摩擦力的情況下,研究加速度a與拉力F的關系,分別得到圖中甲、乙兩條直線。設甲、乙用的木塊質量分別為m、m,甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ、μ,由圖可知,m        m,μ      μ。(填“大于”、“小于”或“等于”)

          (3)要測繪一個標有“3V  0.6W”小燈泡的伏安特性曲線,燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3V,并便于操作。已選用的器材有:

          電池組(電動勢為4.5V,內阻約1Ω);

          電流表(量程為0250mA,內阻約5Ω);

          電壓表(量程為03V,內阻約3kΩ);

          電鍵一個、導線若干。

          ①實驗中所用的滑動變阻器應選下列中的      (填字母代號)。

          A.滑動變阻器(最大阻值20Ω,額定電流1A)

          B.滑動變阻器(最大阻值1750Ω,額定電流0.3A)

          ②實驗的電路圖應選用下列的圖            (填字母代號)。

          ③實驗得到小燈泡的伏安特性曲線如圖所示。如果將這個小燈泡接到電動勢為1.5V,內阻為5Ω的電源兩端,小燈泡消耗的功率是                  W。

           

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          (1)“嫦娥一號”和“嫦娥二號”衛(wèi)星相繼完成了對月球的環(huán)月飛行,標志著我國探月工程的第一階段已經完成。設“嫦娥二號”衛(wèi)星環(huán)繞月球的運動為勻速圓周運動,它距月球表面的高度為h,已知月球的質量為M、半徑為R,引力常量為G,則衛(wèi)星繞月球運動的向心加速度a=      ,線速度v=       。
          (2)某實驗小組利用圖示的裝置探究加速度與力、質量的關系。

          ①下列做法正確的是                ,(填字母代號)
          A.調節(jié)滑輪的高度,使牽引木塊的細繩與長木板保持平行
          B.在調節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時,將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上
          C.實驗時,先放開木塊再接通打點計時器的電源
          D.通過增減木塊上的砝碼改變質量時,不需要重新調節(jié)木板傾斜度
          ②為使砝碼桶及桶內砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力,應滿足的條件是砝碼桶及桶內砝碼的總質量                  木塊和木塊上砝碼的總質量。(填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于“)
          ③甲、乙兩同學在同一實驗室,各取一套圖示的裝置放在水平桌面上,木塊上均不放砝碼,在沒有平衡摩擦力的情況下,研究加速度a與拉力F的關系,分別得到圖中甲、乙兩條直線。設甲、乙用的木塊質量分別為m、m,甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ、μ,由圖可知,m        mμ      μ。(填“大于”、“小于”或“等于”)

          (3)要測繪一個標有“3V  0.6W”小燈泡的伏安特性曲線,燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3V,并便于操作。已選用的器材有:
          電池組(電動勢為4.5V,內阻約1Ω);
          電流表(量程為0250mA,內阻約5Ω);
          電壓表(量程為03V,內阻約3kΩ);
          電鍵一個、導線若干。
          ①實驗中所用的滑動變阻器應選下列中的      (填字母代號)。
          A.滑動變阻器(最大阻值20Ω,額定電流1A)
          B.滑動變阻器(最大阻值1750Ω,額定電流0.3A)
          ②實驗的電路圖應選用下列的圖            (填字母代號)。

          ③實驗得到小燈泡的伏安特性曲線如圖所示。如果將這個小燈泡接到電動勢為1.5V,內阻為5Ω的電源兩端,小燈泡消耗的功率是                  W。

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          如圖,ABCD為豎直平面內的光滑絕緣軌道,其中AB段是傾斜的,傾角為370,BC段是水平的,CD段為半徑R=0.15 m的半圓,三段軌道均光滑連接,整個軌道處在豎直向下的勻強電場中,場強大小E=5.0×103 V/m。一帶正電的導體小球甲,在A點從靜止開始沿軌道運動,與靜止在C點不帶電的相同小球乙發(fā)生彈性碰撞,碰撞后速度交換。已知甲、乙兩球的質量均為m=1.0×10-2kg,小球甲所帶電荷量為q=2.0×10-5C,g取10 m/s2,假設甲、乙兩球可視為質點,并不考慮它們之間的靜電力,且整個運動過程與軌道間無電荷轉移。

          (1)若甲、乙兩球碰撞后,小球乙恰能通過軌道的最高點D,試求小球乙在剛過C點時對軌道的壓力;

          (2)若水平軌道足夠長,在甲、乙兩球碰撞后,小球乙能通過軌道的最高點D,則小球甲應至少從距BC水平面多高的地方滑下?

          (3)若傾斜軌道AB可在水平軌道上移動,在滿足(1)問和能垂直打在傾斜軌道的條件下,試問小球乙在離開D點后經多長時間打在傾斜軌道AB上?

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          如圖,ABCD為豎直平面內的光滑絕緣軌道,其中AB段是傾斜的,傾角為370BC段是水平的,CD段為半徑R=0.15 m的半圓,三段軌道均光滑連接,整個軌道處在豎直向下的勻強電場中,場強大小E=5.0×103 V/m。一帶正電的導體小球甲,在A點從靜止開始沿軌道運動,與靜止在C點不帶電的相同小球乙發(fā)生彈性碰撞,碰撞后速度交換。已知甲、乙兩球的質量均為m=1.0×10-2kg,小球甲所帶電荷量為q=2.0×10-5C,g取10 m/s2,假設甲、乙兩球可視為質點,并不考慮它們之間的靜電力,且整個運動過程與軌道間無電荷轉移。
          (1)若甲、乙兩球碰撞后,小球乙恰能通過軌道的最高點D,試求小球乙在剛過C點時對軌道的壓力;
          (2)若水平軌道足夠長,在甲、乙兩球碰撞后,小球乙能通過軌道的最高點D,則小球甲應至少從距BC水平面多高的地方滑下?
          (3)若傾斜軌道AB可在水平軌道上移動,在滿足(1)問和能垂直打在傾斜軌道的條件下,試問小球乙在離開D點后經多長時間打在傾斜軌道AB上?

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          選擇題: CABDA   BBADA   BB

          4、原式

          由條件可求得:    原式   故選D

          5、由題得,則是公比為的等比數(shù)列,則,故選答案

          6、由已知可得,直線的方程

          直線過兩個整點,(),即,故應選B

          7、令,則,其值域為.由

          對數(shù)函數(shù)的單調性可知:,且的最小值,

          故選答案

          8、共有個四位數(shù),其中個位數(shù)字是1,且恰好有兩個相同數(shù)字的四位數(shù)分為兩類:一類:“1”重復,有個;另一類;其他三個數(shù)字之一重復,有種。所以答案為:A

          9、由題意可知滿足的軌跡是雙曲線的右支,根據(jù)“單曲線型直線”的定義可知,就是求哪條直線與雙曲線的右支有交點,故選D

          10、選?梢宰C明D點和AB的中點E到P點和C點的距離相等,所以排除B和C選項。滿足的點在PC的中垂面上,PC的中垂面與ABCD的交線是直線,從而選A。

          11、解:以的平分線所在直線為軸,建立坐標系,設,則、、,

          所以

          ,故當且僅當,即為正三角形時,  故選B

          12、

          ,

          的最小值為,故選答案

          二、填空題

          13、。

          14、利用正弦定理可將已知等式變?yōu)?sub>

          ,  

          時,有最大值

          15、。

          16、。畫圖分析得在二面角內的那一部分的體積是球的體積的,所以

          三、解答題:

          17、解:

          (1)由

          上是增函數(shù),

          可額可得

          18、(1)如圖建立空間直角坐標系,則

          分別為的重心,,

          ,即

          (2)(i)平面,

          ,平面的法向量為,

          平面的法向量為

          ,即二面角的大小為

          (ii)設平面的法向量

          ,由解得

          ,到平面的距離為

          18、解:(I)抽取的球的標號可能為1,2,3,4

          分別為0,1,2,3:分別為

          因此的所有取值為0,1,2,3,4,5

          時,可取最大值5,此時

          (Ⅱ)當時,的所有取值為(1,2),此時

          時,的所有取值為(1,1),(1,3),(2,2),此時

          時,的所有取值為(1,4),(2,1),(2,3),(3,2)此時

          時,的所有取值為(2,4),(3,1),(3,3),(4,2)此時

          時,的所有取值為(3,4),(4,1),(4,3),此時

          的分布列為:

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          20解:(1)

             故。

          (Ⅱ)由(I)知

          。當時,;

          時,

          (Ⅲ)

          ①-②得

          。

          。

            。

          21、(I)解:依題設得橢圓的方程為,

          直線的方程分別為

          如圖,設其中

          滿足方程

          上知。

          所以,化簡得,

          解得

          (Ⅱ)解法一:根據(jù)點到直線的距離公式和①式知,點的距離分別為

          ,

          ,所以四邊形的面積為

          ,

          即當時,上式取等號,所以的最大值為2

          解法二:由題設,,

          由①得,

          故四邊形的面積為+=

          時,上式取等號,所以的最大值為

          22、解:(I)由題設可得

          函數(shù)上是增函數(shù),

          時,不等式恒成立。

          時,的最大值為1,則實數(shù)的取值范圍是;

          (Ⅱ)當時,

          時,,于是上單調遞減;

          時,,于是上單調遞增。

          綜上所述,當時,函數(shù)上的最小值為,當時,

          函數(shù)上的最大值為

          (Ⅲ)當時,由(Ⅰ)知上是增函數(shù)

          對于任意的正整數(shù),有,則

          ,。

          。

          成立,

           


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