題目列表(包括答案和解析)
(12分) 對于在區(qū)間 [ m，n ] 上有意義的兩個函數(shù)
與
，如果對任意
，均有
，則稱與在 [ m，n ] 上是友好的，否則稱與在 [ m，n ]是不友好的．現(xiàn)有兩個函數(shù)
與
（a > 0且
），給定區(qū)間
．
(1)
若
與
在給定區(qū)間上都有意義，求a的取值范圍；
(2)
討論與在給定區(qū)間上是否友好．
. (滿分12分) 某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
|
組數(shù) |
分組 |
低碳族的人數(shù)[來源:Zxxk.Com] |
占本組的頻率 |
|
第一組 |
[25，30） |
120 |
0.6 |
|
第二組 |
[30，35） |
195 |
p |
|
第三組 |
[35，40） |
100 |
0.5 |
|
第四組 |
[40，45） |
|
0.4 |
|
第五組 |
[45，50） |
30[來源:ZXXK] |
0.3 |
|
第六組 |
[50，55） |
15 |
0.3 |
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖，并求
、
、
的值；
（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．
| 組數(shù) | 分組 | 低碳族的人數(shù) | 占本組的頻率 |
| 第一組 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二組 | [30，35） | 195 | p |
| 第三組 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四組 | [40，45） |  | 0.4 |
| 第五組 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六組 | [50，55） | 15 | 0.3 |
、、
的值；| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（本題12分）某校決定為本校上學(xué)時間不少于30分鐘的學(xué)生提供校車接送服務(wù)．為了解學(xué)生上學(xué)所需時間，從全校600名學(xué)生中抽取50人統(tǒng)計上學(xué)時間（單位：分鐘），現(xiàn)對600人隨機編號為001，002，…600．抽取50位學(xué)生上學(xué)時間均不超過60分鐘，將時間按如下方式分成六組，第一組上學(xué)時間在[0，10），第二組上學(xué)時間在[10，20），…第六組上學(xué)時間在[50，60]得到各組人數(shù)的頻率分布直方圖．如圖．
（1）若抽取的50個樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到，
且第一段的號碼為006，則第五段抽取的號碼是什么？
（2）若從50個樣本中屬于第4組和第6組的所有人
中隨機抽取2人，設(shè)他們上學(xué)時間分別為a、b，求滿足
|a-b|＞10的事件的概率；
（3）設(shè)學(xué)校配備的校車每輛可搭載40名學(xué)生，請根
據(jù)抽樣的結(jié)果估計全校應(yīng)有多少輛這樣的校車？
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