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          通過計(jì)算可得下列等式：
          22-12=2×1+1；
          32-22=2×2+1；
          42-32=2×3+1；
          …；
          （n+1）2-n2=2n+1
          將以上各式相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n
          所以可得：1+2+3+…+n=
          n(n+1)
          2
          ．
          類比上述求法：請(qǐng)你求出13+23+33+…+n3的值．（提示：12+22+32+…+n2=
          n(n+1)(2n+1)
          6
          ）
          

			
          
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          通過計(jì)算可得下列等式：；；；……；將以上各式相加得：
              
          所以可得：．類比上述求法：請(qǐng)你求出的值．（提示：）
              
          

			
          
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          通過計(jì)算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1
          將以上各式分別相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=
          n(n+1)2

          類比上述求法：請(qǐng)你求出12+22+32+…+n2的值（要求必須有運(yùn)算推理過程）．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          通過計(jì)算可得下列等式：
          ，，，┅┅，
          將以上各式分別相加得：
          即：
          類比上述求法：請(qǐng)你求出的值(要求必須有運(yùn)算推理過程).
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          通過計(jì)算可得下列等式：
          


          ，， ，┅┅，
          


          將以上各式分別相加得：
          


          即：
          


          類比上述求法：請(qǐng)你求出的值(要求必須有運(yùn)算推理過程).
          


           
          


           
          

			
          
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