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        1. (2)記.求證: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網(wǎng)如圖,G是△OAB的重心,P、Q分別是邊OA、OB上的動(dòng)點(diǎn),且P、G、Q三點(diǎn)共線.
          (1)設(shè)
          PG
          PQ
          ,將
          OG
          用λ、
          OP
          、
          OQ
          表示;
          (2)設(shè)
          OP
          =x
          OA
          ,
          OQ
          =y
          OB
          ,證明:
          1
          x
          +
          1
          y
          是定值;
          (3)記△OAB與△OPQ的面積分別為S、T.求
          T
          S
          的取值范圍.

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          精英家教網(wǎng)如圖,已知A(1,0),B(0,2),C1為AB的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),過C1作C1D1⊥OA于D1點(diǎn),連接BD1交OC1于C2點(diǎn),過C2作C2D2⊥OA于D2點(diǎn),連接BD2交OC1于C3點(diǎn),過C3作C3D3⊥OA于D3點(diǎn),如此繼續(xù),依次得到D1,D2,D3…Dn(n∈N*),記Dn的坐標(biāo)為(an,0).
          (1)求a1,a2的值;
          (2)求an與an+1的關(guān)系式,并求出an的表達(dá)式;
          (3)設(shè)△OCnDn的面積為bn,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:Sn
          34

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          精英家教網(wǎng)如圖,橢圓C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的離心率為
          3
          2
          ,x軸被曲線C2:y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長.
          (Ⅰ)求C1,C2的方程;
          (Ⅱ)設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M,過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A、B,直線MA,MB分別與C1相交于D,E.
          (i)證明:MD⊥ME;
          (ii)記△MAB,△MDE的面積分別是S1,S2.問:是否存在直線l,使得
          S1
          S2
          =
          17
          32
          ?請(qǐng)說明理由.

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          如圖,已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F.過點(diǎn)P(2,0)的直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),直線AF,BF分別與拋物線交于點(diǎn)M,N.
          (Ⅰ)求y1y2的值;
          (Ⅱ)記直線MN的斜率為k1,直線AB的斜率為k2.證明:
          k1k2
          為定值.

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          精英家教網(wǎng)如圖,菱形ABCD的邊長為2,△BCD為正三角形,現(xiàn)將△BCD沿BD向上折起,折起后的點(diǎn)C記為C′,且CC′=
          3
          ,連接CC′.
          (Ⅰ)若E為CC′的中點(diǎn),證明:AC′∥平面BDE;
          (Ⅱ)求三棱錐C′-ABD的體積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案