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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          把正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…按某種規(guī)律填入下表，
          

          


          

第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第六列
第七列
第八列
第九列
第十列
…
…
          

          
 第一行

2


6


10


14

          

          
第二行
1

4
5

8
9

12
13

…
          

          
 第三行

3


7


11


15

          按照這種規(guī)律繼續(xù)填寫，2011出現(xiàn)在第______行第______列（　　）
          

			
          
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           （本題9分）給出下面的數(shù)表序列：
          表1
          		表2
          		表3
          		…
          1
          		1   3
          		1   3   5
          		 
           
          		4
          		4   8
          		 
           
          		 
          		12
          		 
             其中表有行，第1行的個(gè)數(shù)是1，3，5，…，，從第2行起，每行中的每個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和。
          （1）寫出表4，驗(yàn)證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣到表（不要求證明）
          （2）每個(gè)數(shù)表中最后一行都只有一個(gè)數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列1，4，12，…，記此數(shù)列為，求數(shù)列的前項(xiàng)和
          

			
          
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          一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：
          

          


          
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）
16
14
12
8
          

          
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）
11
9
8
5
          （1）利用散點(diǎn)圖或相關(guān)系數(shù)r的大小判斷變量y對x是否線性相關(guān)？為什么？
          （2）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
          （3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（最后結(jié)果精確到0.001．參考數(shù)據(jù)：
          		656.25
          ≈25.617          ，16×11+14×9+12×8+8×5=438，162+142+122+82=660，112+92+82+52=291）．
          

			
          
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          為迎接2010年11至27日在廣州舉辦的第16屆亞運(yùn)會(huì)，某高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員加強(qiáng)訓(xùn)練，經(jīng)多次統(tǒng)計(jì)與分析，得到t 秒時(shí)該運(yùn)動(dòng)員相對于水面的高度（單位：m）是h（t）=-4.8t2+8t+10．則該運(yùn)動(dòng)員在t=2秒時(shí)的瞬時(shí)速度為
          -11.2
          -11.2
          m/s，經(jīng)過
          2.5
          2.5
          秒后該運(yùn)動(dòng)員落入水中．
          

			
          
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          一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：
          

          


          
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）
16
14
12
8
          

          
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）
11
9
8
5
          （1）利用散點(diǎn)圖或相關(guān)系數(shù)r的大小判斷變量y對x是否線性相關(guān)？為什么？
          （2）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
          （3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（最后結(jié)果精確到0.001．參考數(shù)據(jù)：
          		656.25
          ≈25.617          ，16×11+14×9+12×8+8×5=438，162+142+122+82=660，112+92+82+52=291）．
          

			
          
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