題目列表(包括答案和解析)
（本小題12分）
從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測試，兩人在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下:
|
甲 |
7 |
8 |
6 |
8 |
6 |
5 |
9 |
10 |
7 |
4 |
|
乙 |
9 |
5 |
7 |
8 |
7 |
6 |
8 |
6 |
7 |
7 |
（1） 計算甲乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2） 比較兩人的成績，然后決定選擇哪一人參賽.
（本小題滿分10分）
從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試．現(xiàn)這兩名學生在相同條件下各射箭7次，命中的環(huán)數(shù)如下：
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甲 |
10 |
8 |
6 |
9 |
7 |
6 |
10 |
|
乙 |
10 |
9 |
8 |
6 |
7 |
8 |
8 |
（1）計算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學生參加射箭比賽．
（本小題滿分10分）
從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試．現(xiàn)這兩名學生在相同條件下各射箭7次，命中的環(huán)數(shù)如下：
| 甲 | 10 | 8 | 6 | 9 | 7 | 6 | 10 |
| 乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 8 |
(本小題滿分12分)
某班甲、乙兩名同學參加l00米達標訓練，在相同條件下兩人l0次訓練的成績(單位：秒)如下：
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
甲 |
11.6 |
12.2 |
13.2 |
13.9 |
14.0 |
11.5 |
13.1 |
14.5 |
11.7 |
14.3 |
|
乙 |
12.3 |
13.3 |
14.3 |
11.7 |
12.0 |
12.8 |
13.2 |
13.8 |
14.1 |
12.5 |
(I)請作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學中選一名參加學校的100米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計算，可通過統(tǒng)計圖直接回答結(jié)論)．
(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12．8秒差的概率．
(Ⅲ)經(jīng)過對甲、乙兩位同學的多次成績的統(tǒng)計，甲、乙的成績都均勻分布在[11．5，14．5]
之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0．8秒的概率．
一.ADCDA, DBDAB, BA
;
15.3/10;
16.17/25
三.解答題:
17.解:由已知
<0, 則
是第三或第四象限角. ………………2分
當是第三象限角時, 
, 
;………………5分
當是第四象限角時, 
, 
.………………8分
18. 解：(1)0.7 ………………3分
(2) 0.6 ………………6分
(3) 他有可能是乘火車或輪船去, 他也有可能是乘汽車或飛機去. ………………9分
19．解：（Ⅰ）由直方圖可知，參加本次競賽的有：
4+6+8+7+5+2=32（人） ……………………3分
（Ⅱ）90分以上的人數(shù)為7+5=2=14（2分）
∴
即本次競賽獲獎率是43.75% ………………6分
（Ⅲ）參賽同學共有32人，按成績排序后，第16，17個數(shù)是最中間兩個。
即中位數(shù)落在80~90之間 ;
由直方圖，落在80~90之間的人數(shù)最多，共8人。
所以眾數(shù)也落在80~90之間。……………………9分
20. 解：(1)
;
. ……………………3分
(2) 
………………6分
(3)因
=
; 
,所以乙發(fā)揮的較穩(wěn)定. ……………………9分
21. 解：(1)略……………………3分
(2)
………………6分
(3)當x=18時, 
…………………9分
22．解：(b,c)的所有可能的取值有: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), 4,6) ,(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), 共36種�！�3分
(1)要使方程x2+bx+c=0有實根，必須滿足△=b2－
(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)，共19種。
∴
方程x2+bx+c=0有實根的概率為
。 ……………6分
(2) 先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的可能結(jié)果有：(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共11種。其中使方程x2+bx+c=0有實根的結(jié)果有：(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共7種。
∴在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程x2+bx+c=0有實根的概率為
�！�9分
(3) 試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為
．
構(gòu)成事件
的區(qū)域為
．
所以所求的概率為p
． ……………………………12分www.ks5u.com
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