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				A  為“同形 函數(shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
          （I）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
          （Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
          （III）當(dāng)a=2時(shí)，是否存在函數(shù)y=f（x）圖象上兩點(diǎn)以及函數(shù)y=f′（x）圖象上兩點(diǎn)，使得以這四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD同時(shí)滿足如下三個(gè)條件：①四邊形ABCD是平行四邊形：②AB⊥x軸；③|AB|=4．若存在，指出四邊形ABCD的個(gè)數(shù)；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
          （I）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
          （Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
          （III）當(dāng)a=2時(shí)，是否存在函數(shù)y=f（x）圖象上兩點(diǎn)以及函數(shù)y=f′（x）圖象上兩點(diǎn)，使得以這四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD同時(shí)滿足如下三個(gè)條件：①四邊形ABCD是平行四邊形：②AB⊥x軸；③|AB|=4．若存在，指出四邊形ABCD的個(gè)數(shù)；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．
          

          (Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；
          

          (Ⅱ)當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；
          

          (Ⅲ)當(dāng)a＝2時(shí)，是否存在函數(shù)y＝f(x)圖像上兩點(diǎn)以及函數(shù)y＝(x)圖像上兩點(diǎn)，使得以這四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD同時(shí)滿足如下三個(gè)條件：①四邊形ABCD是平行四邊形：②AB⊥x軸；③|AB|＝4．
          

          若存在，指出四邊形ABCD的個(gè)數(shù)；若不存在，說明理由．
          

          

          

			
          
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          下列函數(shù)中，同時(shí)滿足條件：①圖象以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；②對(duì)于?x，y∈[0，1]，都有關(guān)系
          f(x)+f(y)
          2
          ≤f(
          x+y
          2
          )          的是（　�。�
          
                
          A、f（x）=log2|x|
          B、f（x）=-sin2x
          C、f(x)=tan(x-
          π
          3
          )
          D、f（x）=x3
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，（其中a＞0），點(diǎn)A（x1，f（x1），，B（x2•f（x2））C（x3，f（x3））從左到右依次是函數(shù)y=f（x）圖象上的不同點(diǎn)，且x1，x2，x3成等差數(shù)列．
          （1）證明：函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；
          （2）證明：△ABC為鈍角三角形；
          （3）請(qǐng)問△ABC能否成為等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若不能，說明理由．
          

			
          
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