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				∴.--------------------------------4分于是 an =(an-an-1)+(an-1-an-2)+ - +(a2-a1)+  a1			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (22)如圖，對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，An（xn，yn）是拋物線(xiàn)x2=4y上的點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)FA.交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)Bn（sn，tn）.
          （Ⅰ）試證：xnsn=－4（n≥1）；
          （Ⅱ）取xn=2n，并記Cn為拋物線(xiàn)上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線(xiàn)的交點(diǎn).試證：
          |FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1（n≥1）.
          

			
          
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          22. 
           
          如圖,△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0,0）、（1,0）、（0,2）,設(shè)P1為線(xiàn)段BC的中點(diǎn),P2為線(xiàn)段CO的中點(diǎn),P3為線(xiàn)段OP1的中點(diǎn),對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n,Pn+3為線(xiàn)段PnPn+1的中點(diǎn),令Pn的坐標(biāo)為（xn,yn）,an=yn+yn+1+yn+2. 
          （Ⅰ）求a1,a2,a3及an;
          （Ⅱ）證明:yn+4=1－,n∈N*；
          （Ⅲ）若記bn=y4n+4－y4n,n∈N*，證明:{bn}是等比數(shù)列. 
          

			
          
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