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				= mn + 1.所以 == f ′(0)= 4.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在三棱柱中，側面，為棱上異于的一點，，已知，求：
          


          （Ⅰ）異面直線與的距離；
          


          （Ⅱ）二面角的平面角的正切值.
          


          【解析】第一問中，利用建立空間直角坐標系
          


          解：（I）以B為原點，、分別為Y,Z軸建立空間直角坐標系.由于，
          


          在三棱柱中有
          


          ,
          


          設
          


          


          


          又側面，故. 因此是異面直線的公垂線，則，故異面直線的距離為1.
          


          （II）由已知有故二面角的平面角的大小為向量與的夾角.
          


          


           
          

			
          
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          （2009•大連二模）（I）已知函數(shù)f（x）=x-
          1
          x
          ，x∈(
          1
          4
          ，
          1
          2
          )，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)          圖象上的任意兩點，且x1＜x2．
          ①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f（x）圖象上任一點切線的斜率k的取值范圍；
          ②由①你得到的結論是：若函數(shù)f（x）在[a，b]上有導函數(shù)f′（x），且f（a）、f（b）存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點ξ，使得f′（ξ）=
          f(b)-f(a)
          b-a
          f(b)-f(a)
          b-a
          成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只寫出結論，不必證明）
          （II）設函數(shù)g（x）的導函數(shù)為g′（x），且g′（x）為單調(diào)遞減函數(shù)，g（0）=0．試運用你在②中得到的結論證明：
          當x∈（0，1）時，f（1）x＜g（x）．
          

			
          
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          有以下四個命題：
          ①函數(shù)y=sin2x和圖象可以由y=sin(2x+
          π
          4
          )          向右平移
          π
          4
          個單位而得到；
          ②在△ABC中，若bcosB=ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；
          ③|x|＞3是x＞4的必要條件；
          ④已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（1）的值為1+cos1．寫出所有真命題的序號 

           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=
          x2
          1+x2
          （x≠0）
          （1）求f（2），f(
          1
          2
          )          ，f(
          1
          x
          )
          （2）由（1）中求得的結果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與f(
          1
          x
          )          有什么關系嗎？如果能，請求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（10）+f(
          1
          2
          )+f(
          1
          3
          )+…+f(
          1
          10
          )          的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          x2
          1+x2

          （1）求f（2）與f(
          1
          2
          )          ，f（3）與f(
          1
          3
          )          的值；
          （2）由（1）中求得的結果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與f(
          1
          x
          )          有什么關系？證明你的發(fā)現(xiàn)；
          （3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f(2012)+f(
          1
          2
          )+f(
          1
          3
          )+          …+f(
          1
          2012
          )          的值．
          

			
          
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