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				∴ B1E∥AA1.而E是BB1的中點(diǎn).∴ B1E =.∴ DF∥B1E 且 DF = B1E.∴ 四邊形DEB1F是平行四邊形.從而 DE∥B1F.注意到 B1F  在平面A1B1C1內(nèi).所以 DE∥平面A1B1C1．------------------------------6分(Ⅱ)假設(shè)存在點(diǎn)E使平面EAC1⊥平面ACC1A1.則過(guò)E作EM⊥AC1于M.過(guò)B作BN⊥AC于N.連結(jié)MN．∵ 二面角E?AC1?C是直二面角.即平面EAC1⊥ACC1A.∴ EM⊥平面ACC1A．同理可證 BN⊥平面ACC1A．∴ EM∥BN．---8分由B1B∥平面ACC1A1.得 EM = BN.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2013•順義區(qū)二模）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AA1的中點(diǎn)．
          （I）求證：AD1⊥平面A1B1E；
          （II）求證：DF∥平面AB1E；
          （III）若二面角A-B1E-A1的大小為45°，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          
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          在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2，E是棱CD上的一點(diǎn)．
          （1）求證：AD1⊥平面A1B1D；
          （2）求證：B1E⊥AD1；
          （3）若E是棱CD的中點(diǎn)，在棱AA1上是否存在點(diǎn)P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求出線段AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=1，∠ABC=90°；點(diǎn)D、E分別在BB1，A1D上，且B1E⊥A1D，四棱錐C-ABDA1與直三棱柱的體積之比為3：5．
          （1）求異面直線DE與B1C1的距離；
          （2）若BC=
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          ，求二面角A1-DC1-B1的平面角的正切值．
          

			
          
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          （2012•福建）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E為CD中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：B1E⊥AD1；
          （Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
          （Ⅲ）若二面角A-B1E-A1的大小為30°，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2，點(diǎn)E在棱CD上，且CE=
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          CD          ．
          （1）求證：AD1⊥平面A1B1D；
          （2）在棱AA1上是否存在點(diǎn)P，使DP∥平面B1AE？若存在，求出線段AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）若二面角A-B1E-A1的余弦值為
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          ，求棱AB的長(zhǎng)．
          

			
          
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