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（2010•成都一模）如圖，設(shè)A、B、C是球O面上的三點(diǎn)，我們把大圓的劣弧

BC

、

CA

、

AB

在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設(shè)

BC

=a，

CA

=b，

AB

=c，a，b．c∈(0，π)，二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
①若α=β=γ=

π

2

，則球面三角形ABC的面積為

π

2

；
②若a=b=c=

π

3

，則四面體OABC的側(cè)面積為

π

2

；
③圓弧

AB

在點(diǎn)A處的切線l₁與圓弧

CA

在點(diǎn)A處的切線l₂的夾角等于a；
④若a=b，則α=β．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是．

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（

1

3

）=1．
（1）求f（1）與f（3）；  
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=2

3

sinxcosx-2sin²x．
（Ⅰ）若角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（

3

5

，

4

5

），求f（α）的值；
（Ⅱ）若x∈[-

π

6

，

π

3

]，求f（x）最小正周期和值域．