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（本小題滿分14分）
已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
（1） 求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若求的值.

（本小題滿分14分）

   已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點

為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）.

（Ⅰ）求橢圓C的方程;

（Ⅱ）設點P是橢圓C的左準線與軸的交點，過點P的直線與橢圓C相交于M,N兩點，當線段MN的中點落在正方形Q內（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍。

（本小題滿分14分）

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線

（1） 求橢圓C的標準方程；

（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若求的值.

（本小題滿分14分）

     已知橢圓C的左，右焦點坐標分別為,離心率是。橢圓C的左，右頂點分別記為A,B。點S是橢圓C上位于軸上方的動點，直線AS,BS與直線分別交于M,N兩點。

求橢圓C的方程；

求線段MN長度的最小值；

當線段MN的長度最小時，在橢圓C上的T滿足：T到直線AS的距離等于.

試確定點T的個數。

（本小題滿分14分）

已知橢圓C的焦點F₁（－，0）和F₂（，0），長軸長6，設直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標。