題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
某中學(xué)對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提高‘數(shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓(xùn)練），乙班為對比班（常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗結(jié)束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績（均取整數(shù)）如下表所示：
| | 60分以下 | 61－70分 | 71－80分 | 81－90分 | 91－100分 |
| 甲班（人數(shù)） | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
| 乙班（人數(shù)） | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
| | 優(yōu)秀人數(shù) | 非優(yōu)秀人數(shù) | 合計 |
| 甲班 | | | |
| 乙班 | | | |
| 合計 | | | |
（本小題滿分13分）
由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)�；顒又唬衲甑膮⑴c人數(shù)再創(chuàng)新高.然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問.對此，某新聞媒體進行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
| 支持 | 保留 | 不支持 | |
| 20歲以下 | 800 | 450 | 200 |
| 20歲以上（含20歲） | 100 | 150 | 300 |
（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取
個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有
人20歲以下的概率；
（Ⅲ）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項活動打出的分數(shù)如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把這8個人打出的分數(shù)看作一個總體，從中任取個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率.
（本小題滿分8分）某市十所重點中學(xué)進行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：
（Ⅰ）根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為 ，
， ， ；
（Ⅱ）在所給的坐標系中畫出區(qū)間上的頻率分布直方圖；
（Ⅲ）根據(jù)題中信息估計總體：（�。�120分及以上的學(xué)生數(shù)；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成績落在［126，150］中的概率.
如圖所示，△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6．若tan∠ADP-2tan∠BCP=1，則動點P在平面α內(nèi)的軌跡是（ �。�| A、橢圓的一部分 | B、線段 | C、雙曲線的一部分 | D、以上都不是 |
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