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				(Ⅱ)如圖.不妨設正方形在拋物線上的三個頂點中A.B在x軸的下方.記A.B.C的坐標分別為.其中并設直線AB的斜率為k			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為1，高為h（h＞2），動點M在側棱BB1上移動．設AM與側面BB1C1C所成的角為θ．
          （1）當θ∈[
          π
          6
          ，
          π
          4
          ]          時，求點M到平面ABC的距離的取值范圍；
          （2）當θ=
          π
          6
          時，求向量
          AM
          與
          BC
          夾角的大�。�
          

			
          
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          一塊邊長為10的正方形紙片，按如圖所示將陰影部分裁下，然后將余下的四個全等的等腰三角形作為側面制作一個正四棱錐S-ABCD（底面是正方形，頂點在底面的射影是底面中心的四棱錐）．
          （1）過此棱錐的高以及一底邊中點F作棱錐的截面（如圖），設截面三角形面積為y，將y表為x的函數(shù)；
          （2）求y的最大值及此時x的值；
          （3）在第（2）問的條件下，設F是CD的中點，問是否存在這樣的動點P，它在此棱錐的表面（包含底面ABCD）運動，且FP⊥AC．如果存在，在圖中畫出其軌跡并計算軌跡的長度，如果不存在，說明理由．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設容器的高為h米，蓋子邊長為a米．
          （1）求a關于h的函數(shù)解析式；
          （2）設容器的容積為V立方米，則當h為何值時，V最大？求出V的最大值．（求解本題時，不計容器的厚度）
          

			
          
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          如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4，E為BC的中點，F(xiàn)為直線CC1上的動點，設
          C1F
          =λ
          FC

          （1）當λ=1時，求二面角F-DE-C的余弦值；
          （2）當λ為何值時，有BD1⊥EF？
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)我們用部分自然數(shù)構造如下的數(shù)表：用aij（i≥j）表示第i行第j個數(shù)（i、j為正整數(shù)），使ai1=aii=i；每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個數(shù)之和（第一、二行除外，如圖），設第n（n為正整數(shù)）行中各數(shù)之和為bn．
          （Ⅰ）試寫出b2-2b1，b3-2b2，b4-2b3，b5-2b4，并推測bn+1和bn的關系（無需證明）；
          （Ⅱ）證明數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
          （Ⅲ）數(shù)列{bn}中是否存在不同的三項bp，bq，br（p、q、r為正整數(shù)）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出p、q、r的關系；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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