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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(1)求的關(guān)系式,學科網(wǎng)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           
          


          （本小題滿分12分）
          


          某中學研究性學習小組，為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級隨機調(diào)查了 50名學生.調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
          


          （Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？
          


          高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表
          


          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
          愛看課外書
          
            		
  
  
          不愛看課外書
          
            		
  
  
          總計
          
            		
 
          
 
          
  
  
          作文水平好
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          作文水平一般
          
            		
  
  
           [來源:學�？�。網(wǎng)Z。X。X。K]
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          總計
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          

          


          （Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組學生中各任選1人進行學習交流，求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.
          


          參考公式：，其中.
          


          參考數(shù)據(jù)：
          


          
 
          
  
  
          [來源:學*科*網(wǎng)]
          
            		
  
  
          0.10
          
            		
  
  
          0.05
          
            		
  
  
          0.025
          
            		
  
  
          0.010
          
            		
  
  
          0.005
          
            		
  
  
          0.001
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          2.706
          
            		
  
  
          3.841
          
            		
  
  
          5.024
          
            		
  
  
          6.635
          
            		
  
  
          7.879
          
            		
  
  
          10.828
          
            		
 
          

          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          某中學研究性學習小組，為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級隨機調(diào)查了 50名學生.調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
          （Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？
          高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表
           
          		愛看課外書
          		不愛看課外書
          		總計
          作文水平好
          		 
          		 
          		 
          作文水平一般
          		 [來源:學。科。網(wǎng)Z。X。X。K]
          		 
          		 
          總計
          		 
          		 
          		 
          （Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組學生中各任選1人進行學習交流，求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.
          參考公式：，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          [來源:學*科*網(wǎng)]
          		0.10
          		0.05
          		0.025
          		0.010
          		0.005
          		0.001

          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		7.879
          		10.828
           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
            
          （1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結(jié)果）；
            
          （2）隨機抽取8位同學，數(shù)學分數(shù)依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
            
          物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
            
          ①若規(guī)定90分（含90分）以上為優(yōu)秀，記為這8位同學中數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；
            
          ②若這8位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應(yīng)下表：
            
            
                
          學生編號
                       		      
          1
                       		      
          2
                       		      
          3
                       		      
          4
                       		      
          5
                       		      
          6
                       		      
          7[來源:Z#xx#k.Com]
                       		      
          8
                       		  
            
                
          數(shù)學分數(shù)
                       		      
          60
                       		      
          65
                       		      
          70
                       		      
          75
                       		      
          80
                       		      
          85
                       		      
          90
                       		      
          95
                       		  
            
                
          物理分數(shù)
                       		      
          72
                       		      
          77
                       		      
          80[來源:學科網(wǎng)]
                       		      
          84
                       		      
          88
                       		      
          90
                       		      
          93
                       		      
          95
                       		  
           
                      
          根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．（參考公式：，其中，；參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）
          

			
          
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          或或7                   ………………………………14分
          16．（本小題滿分14分）
          (1)證明：E、P分別為AC、A′C的中點，
                  EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B
                 ∴即EP∥平面A′FB                 
…………………………………………5分
          (2) 證明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC
             ∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′EC
               BC平面A′BC
             ∴平面A′BC⊥平面A′EC            
…………………………………………9分
          (3)證明：在△A′EC中，P為A′C的中點，∴EP⊥A′C，
            在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C
                由(2)知：BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC
            
   ∴BC⊥AA′
                ∴A′A⊥平面A′BC                  
…………………………………………14分
          ∴                   
…………………………………………15分
          （本題也可以利用特征三角形中的有關(guān)數(shù)據(jù)直接求得）
          18．（本小題滿分15分）
          （1）延長BD、CE交于A，則AD=，AE=2
               則S△ADE= S△BDE= S△BCE=
                ∵S△APQ=，∴ 
                ∴            
…………………………………………7分
          （2）
                   
=?
          …………………………………………12分
              當，
          即，            
          …………………………………………15分
          （3）
          設(shè)上式為 ，假設(shè)取正實數(shù)，則?
          當時，，遞減；
          當，，遞增． ……………………………………12分
                          

              

          ∴不存在正整數(shù)，使得
          即                 
…………………………………………16分
          ，顯然成立            
……………………………………12分
          當時，，
          使不等式成立的自然數(shù)n恰有4個的正整數(shù)p值為3 
                                   
……………………………………………16分
           
           
           
           
           
           
           
          泰州市2008～2009學年度第二學期期初聯(lián)考
          高三數(shù)學試題參考答案
          附加題部分
          度單位．（1），，由得．
          所以．
          即為圓的直角坐標方程．  ……………………………………3分
          同理為圓的直角坐標方程． ……………………………………6分
          （2）由　　　　　　
          相減得過交點的直線的直角坐標方程為． …………………………10分
          D．證明：（1）因為
              所以         
…………………………………………4分
              （2）∵   …………………………………………6分
              同理，，……………………………………8分
              三式相加即得……………………………10分
          22．（必做題）（本小題滿分10分）
          解：（1）記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學”為事件的, 則其概率為               
…………………………………………4分
              答：恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學的概率為
          （1），，，
          ，
                       
……………………………………3分
          （2）平面BDD1的一個法向量為
          設(shè)平面BFC1的法向量為
          ∴
          取得平面BFC1的一個法向量
          ∴所求的余弦值為                    
……………………………………6分
          （3）設(shè)（）
          ，由得
          即，
          當時，
          當時，∴   ……………………………………10分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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