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				13．已知函數(shù)的圖象和函數(shù)()的圖象關(guān)于直線對稱(為常數(shù)).則      ▲       ．學科網(wǎng)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)的圖象過原點，且關(guān)于點（-1,1）成中心對稱．
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項； 
          （Ⅲ）若數(shù)列的前項和為,判斷,與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          已知函數(shù)的圖象過點和B（5，1）．
          ①求函數(shù)f（x）的解析式；②函數(shù)f（x）的反函數(shù)；③設(shè)an=log2f（n），n是正整數(shù)，是數(shù)列的前項和Sn，解關(guān)于的不等式an≤Sn．
          

			
          
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          已知函數(shù)數(shù)學公式的圖象過點數(shù)學公式和B（5，1）．
          ①求函數(shù)f（x）的解析式；②函數(shù)f（x）的反函數(shù)；③設(shè)an=log2f（n），n是正整數(shù)，是數(shù)列的前項和Sn，解關(guān)于的不等式an≤Sn．
          

			
          
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          已知函數(shù)的圖象過點（-1，-6），且函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對稱.
          


          （1）求、的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）若函數(shù)在（-1，1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍。
          


          【解析】本試題主要考查了導數(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用。利用導數(shù)能求解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問題，以及能根據(jù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間，逆向求解參數(shù)的取值范圍的求解問題。要利用導數(shù)恒小于等于零來解得
。
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)的圖象過點（-1，-6），且函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對稱.
          


          （1）求、的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）若函數(shù)在（-1，1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍。
          


          【解析】本試題主要考查了導數(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用。利用導數(shù)能求解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問題，以及能根據(jù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間，逆向求解參數(shù)的取值范圍的求解問題。要利用導數(shù)恒小于等于零來解得
。
          


           
          

			
          
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          或或7                   ………………………………14分
          16．（本小題滿分14分）
          (1)證明：E、P分別為AC、A′C的中點，
                  EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B
                 ∴即EP∥平面A′FB                 
…………………………………………5分
          (2) 證明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC
             ∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′EC
               BC平面A′BC
             ∴平面A′BC⊥平面A′EC            
…………………………………………9分
          (3)證明：在△A′EC中，P為A′C的中點，∴EP⊥A′C，
            在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C
                由(2)知：BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC
            
   ∴BC⊥AA′
                ∴A′A⊥平面A′BC                  
…………………………………………14分
          ∴                   
…………………………………………15分
          （本題也可以利用特征三角形中的有關(guān)數(shù)據(jù)直接求得）
          18．（本小題滿分15分）
          （1）延長BD、CE交于A，則AD=，AE=2
               則S△ADE= S△BDE= S△BCE=
                ∵S△APQ=，∴ 
                ∴            
…………………………………………7分
          （2）
                   
=?
          …………………………………………12分
              當，
          即，            
          …………………………………………15分
          （3）
          設(shè)上式為 ，假設(shè)取正實數(shù)，則?
          當時，，遞減；
          當，，遞增． ……………………………………12分
                          

              

          ∴不存在正整數(shù)，使得
          即                 
…………………………………………16分
          ，顯然成立            
……………………………………12分
          當時，，
          使不等式成立的自然數(shù)n恰有4個的正整數(shù)p值為3 
                                   
……………………………………………16分
           
           
           
           
           
           
           
          泰州市2008～2009學年度第二學期期初聯(lián)考
          高三數(shù)學試題參考答案
          附加題部分
          度單位．（1），，由得．
          所以．
          即為圓的直角坐標方程．  ……………………………………3分
          同理為圓的直角坐標方程． ……………………………………6分
          （2）由　　　　　　
          相減得過交點的直線的直角坐標方程為． …………………………10分
          D．證明：（1）因為
              所以         
…………………………………………4分
              （2）∵   …………………………………………6分
              同理，，……………………………………8分
              三式相加即得……………………………10分
          22．（必做題）（本小題滿分10分）
          解：（1）記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學”為事件的, 則其概率為               
…………………………………………4分
              答：恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學的概率為
          （1），，，
          ，
                       
……………………………………3分
          （2）平面BDD1的一個法向量為
          設(shè)平面BFC1的法向量為
          ∴
          取得平面BFC1的一個法向量
          ∴所求的余弦值為                    
……………………………………6分
          （3）設(shè)（）
          ，由得
          即，
          當時，
          當時，∴   ……………………………………10分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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