已知=，= ，=，設(shè)是直線上一點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn).

⑴求使取最小值時(shí)的；  ⑵對(duì)（1）中的點(diǎn)，求的余弦值.

【解析】第一問(wèn)中利用設(shè)，則根據(jù)已知條件，O,M，P三點(diǎn)共線，則可以得到x=2y,然后利用

可知當(dāng)x=4,y=2時(shí)取得最小值。

第二問(wèn)中利用數(shù)量積的性質(zhì)可以表示夾角的余弦值，進(jìn)而得到結(jié)論。

（1）、因?yàn)樵O(shè)則

可知當(dāng)x=4,y=2時(shí)取得最小值。此時(shí)。

（2）

設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ) 若在上的最大值為，求的值．

【解析】第一問(wèn)中利用函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2），.

當(dāng)a=1時(shí)，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，），單調(diào)遞減區(qū)間為（，2）；

第二問(wèn)中，利用當(dāng)時(shí)， >0, 即在上單調(diào)遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2），.

（1）當(dāng)時(shí)，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，），單調(diào)遞減區(qū)間為（，2）；

（2）當(dāng)時(shí)， >0, 即在上單調(diào)遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

若，計(jì)算得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)有，，，，因此猜測(cè)當(dāng)時(shí)，一般有不等式________________

因?yàn)楹瘮?shù)有0，1，2三個(gè)零點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)為f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax
因此b=-3a,又因?yàn)楫?dāng)x>2時(shí)f(x)>0所以a>0,因此b<0
若由一個(gè)2*2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得k=4.013,那么有________把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系.