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				(2)     試判斷數(shù)列的前項和.是否存在實數(shù).使得對任意正整數(shù)都有?若存在.求的取值范圍,若不存在.說明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列的前項和的平均數(shù)為
              
          （1）求的通項公式；
              
          （2）設(shè)，試判斷并說明的符號；
              
          （3）設(shè)函數(shù)，是否存在最大的實數(shù)? 當(dāng)時，對于一切非零自然數(shù)，都有
              
          

			
          
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          已知數(shù)列的前項和的平均數(shù)為
              
          （1）求的通項公式；
              
          （2）設(shè)，試判斷并說明的符號；
              
          （3）設(shè)函數(shù)，是否存在最大的實數(shù)? 當(dāng)時，對于一切非零自然數(shù)，都有
              
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，cn＝－(n∈N*)
          

          (1)判斷數(shù)列{cn}是否是等差數(shù)列，并說明理由；
          

          (2)如果a1＋a3＋…＋a25＝130，a2＋a4＋…＋a26＝143－13k(k為常數(shù))，試寫出數(shù)列{cn}的通項公式；
          

          (3)在(2)的條件下，若數(shù)列{cn}得前n項和為Sn，問是否存在這樣的實數(shù)k，使Sn當(dāng)且僅當(dāng)n＝12時取得最大值．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

          

          

			
          
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          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，cn＝an2－(n∈N*)
          

          (1)判斷數(shù)列{cn}是否是等差數(shù)列，并說明理由；
          

          (2)如果a1＋a3＋…＋a25＝130，a2＋a4＋…＋a26＝143－13k(k為常數(shù))，試寫出數(shù)列{cn}的通項公式；
          

          (3)在(2)的條件下，若數(shù)列{cn}得前n項和為Sn，問是否存在這樣的實數(shù)k，使Sn當(dāng)且僅當(dāng)n＝12時取得最大值．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

          

          

			
          
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          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，cn=an2-an+12（n∈N*）
          （1）判斷數(shù)列{cn}是否是等差數(shù)列，并說明理由；
          （2）如果a1+a3+…+a25=130，a2+a4+…+a26=143-13k（k為常數(shù)），試寫出數(shù)列{cn}的通項公式；
          （3）在（2）的條件下，若數(shù)列{cn}得前n項和為Sn，問是否存在這樣的實數(shù)k，使Sn當(dāng)且僅當(dāng)n=12時取得最大值．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          第Ⅰ部分（正卷）
          一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計70分。
          1、    2、    3、對任意使    4、2    5、
          6、    7、    8、8     
9、        10、40
          11、    12、4      
13、    14、
          二、解答題：本大題共6小題，計90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。
          15、解：（1）解：，
          由，有，
          解得。                                        
……7分
          （2）解法一：       ……11分
                      
。  ……14分
            解法二：由（1），，得
          ∴    
          ∴                                       
……10分
          于是，
                        
……12分
          代入得。           
……14分
          16、證明：（1）∵
          ∴                                         
……4分
          （2）令中點為，中點為，連結(jié)、
               ∵是的中位線
          ∴          
……6分    
          又∵
          ∴
          ∴    
……8分
               ∴
               ∵為正
          ∴        
……10分
               ∴
               又∵，
           ∴四邊形為平行四邊形    ……12分
          ∴
          ∴    ……14分
          17、解：（1）設(shè)米，，則
          ∵
          ∴
          ∴                                               
……2分
          ∴
          ∴           
                                ……4分
          ∴
          ∴或                                           
……5分
          （2）                  
……7分
                 
                
               此時                                              
……10分
          （3）∵
          令，                       ……11分
          ∵
          當(dāng)時，
          ∴在上遞增                      
……13分
          ∴
          此時                    
                           ……14分
          答：（1）或
              （2）當(dāng)的長度是4米時，矩形的面積最小，最小面積為24平方米；
              （3）當(dāng)的長度是6米時，矩形的面積最小，
          最小面積為27平方米。                              ……15分
          18、（1）解：①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意。   ……2分
          ②若直線斜率存在，設(shè)直線為，即。
          由題意知，圓心以已知直線的距離等于半徑2，即：，
          解之得                                                 
……5分
          所求直線方程是，                           
……6分
          （2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，可設(shè)直線方程為
          由得                      
……8分
          又直線與垂直，由得 ……11分
          ∴ 
          ……13分
                      
為定值。
             故是定值，且為6。                           
……15分
          19、解：（1）由題意得，                            
……2分
          ∴，    ∴    ……3分
          ∴，∴在是
          單調(diào)增函數(shù)，                                            
……5分
          ∴對于恒成立。      ……6分
          （2）方程；   ∴  ……7分
               ∵，∴方程為                     
……9分
               令，，
               
∵，當(dāng)時，，∴在上為增函數(shù)；
               時，，  ∴在上為減函數(shù)，    ……12分
               當(dāng)時，                    
……13分
          ，            

          ∴函數(shù)、在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示，
          ∴①當(dāng)，即時，方程無解。
          ②當(dāng)，即時，方程有一個根。
          ③當(dāng)，即時，方程有兩個根。    ……16分
           
           
           
           
           
           
           
           
          第Ⅱ部分（附加卷）
          一、必做題
          21、解：（1）由
		
          

          

          同步練習(xí)冊答案