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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           (本小題滿分15分)某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表:
            
            
                
          推銷員編號(hào)
                       		      
          1
                       		      
          2
                       		      
          3
                       		      
          4
                       		      
          5
                       		  
            
                
          工作年限/年
                       		      
          3
                       		      
          5
                       		      
          6
                       		      
          7
                       		      
          9
                       		  
            
                
          推銷金額/萬元
                       		      
          2
                       		      
          3
                       		      
          3
                       		      
          4
                       		      
          5
                       		  
           
            
          (Ⅰ)求年推銷金額與工作年限x之間的相關(guān)系數(shù)；(Ⅱ)求年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程；(Ⅲ)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額.（參考數(shù)據(jù)：；由檢驗(yàn)水平0.01及,查表得.）
          

			
          
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           (本小題滿分15分)  如圖，在三棱錐中，，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，底面．
            
          （1）求證：平面；
            
          （2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值；
            
          （3）當(dāng)為何值時(shí)，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心．
            
          

			
          
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          (本小題滿分15分)
          已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．
          （1）求cos（－）的值；
          （2）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值
          

			
          
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          (本小題滿分15分)
          設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)的最小值及此時(shí)值的集合．
          

			
          
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           (本小題滿分15分)已知
          （Ⅰ）求的表達(dá)式；
          （Ⅱ）定義正數(shù)數(shù)列，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          20070212
           
            （Ⅲ）令成立的最小n值.
          命題人：袁衛(wèi)剛  校對(duì)人：沈秋華
          

			
          
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          第Ⅰ部分（正卷）
          一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分。
          1、    2、    3、對(duì)任意使    4、2    5、
          6、    7、    8、8     
9、        10、40
          11、    12、4      
13、    14、
          二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。
          15、解：（1）解：，
          由，有，
          解得。                                        
……7分
          （2）解法一：       ……11分
                      
。  ……14分
            解法二：由（1），，得
          ∴    
          ∴                                       
……10分
          于是，
                        
……12分
          代入得。           
……14分
          16、證明：（1）∵
          ∴                                         
……4分
          （2）令中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，連結(jié)、
               ∵是的中位線
          ∴          
……6分    
          又∵
          ∴
          ∴    
……8分
               ∴
               ∵為正
          ∴        
……10分
               ∴
               又∵，
           ∴四邊形為平行四邊形    ……12分
          ∴
          ∴    ……14分
          17、解：（1）設(shè)米，，則
          ∵
          ∴
          ∴                                               
……2分
          ∴
          ∴           
                                ……4分
          ∴
          ∴或                                           
……5分
          （2）                  
……7分
                 
                
               此時(shí)                                              
……10分
          （3）∵
          令，                       ……11分
          ∵
          當(dāng)時(shí)，
          ∴在上遞增                      
……13分
          ∴
          此時(shí)                    
                           ……14分
          答：（1）或
              （2）當(dāng)的長度是4米時(shí)，矩形的面積最小，最小面積為24平方米；
              （3）當(dāng)的長度是6米時(shí)，矩形的面積最小，
          最小面積為27平方米。                              ……15分
          18、（1）解：①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意。   ……2分
          ②若直線斜率存在，設(shè)直線為，即。
          由題意知，圓心以已知直線的距離等于半徑2，即：，
          解之得                                                 
……5分
          所求直線方程是，                           
……6分
          （2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，可設(shè)直線方程為
          由得                      
……8分
          又直線與垂直，由得 ……11分
          ∴ 
          ……13分
                      
為定值。
             故是定值，且為6。                           
……15分
          19、解：（1）由題意得，                            
……2分
          ∴，    ∴    ……3分
          ∴，∴在是
          單調(diào)增函數(shù)，                                            
……5分
          ∴對(duì)于恒成立。      ……6分
          （2）方程；   ∴  ……7分
               ∵，∴方程為                     
……9分
               令，，
               
∵，當(dāng)時(shí)，，∴在上為增函數(shù)；
               時(shí)，，  ∴在上為減函數(shù)，    ……12分
               當(dāng)時(shí)，                    
……13分
          ，            

          ∴函數(shù)、在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示，
          ∴①當(dāng)，即時(shí)，方程無解。
          ②當(dāng)，即時(shí)，方程有一個(gè)根。
          ③當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)根。    ……16分
           
           
           
           
           
           
           
           
          第Ⅱ部分（附加卷）
          一、必做題
          21、解：（1）由
		
          

          

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