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				∵EC平面EMC.∴EC∥平面PAB．  --- 15分證法二:延長(zhǎng)DC.AB.設(shè)它們交于點(diǎn)N.連PN．∵∠NAC＝∠DAC＝60°.AC⊥CD.∴C為ND的中點(diǎn)．      --12分∵E為PD中點(diǎn).∴EC∥PN．--14分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2
          		3
          ，E是PB上任意一點(diǎn)．
          （I）求證：AC⊥DE；
          （II）已知二面角A-PB-D的余弦值為
          		15
          5
          ，若E為PB的中點(diǎn)，求EC與平面PAB所成角的正弦值．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=6
          		3
          ，E是PB上任意一點(diǎn)．
          （1）求證：AC⊥DE；
          （2）當(dāng)△AEC面積的最小值是9時(shí)，證明EC⊥平面PAB．
          

			
          
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          在△ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，PA=AB=BC=2，D為AC的中點(diǎn)，EC∥PA
          （1）求直線PD與平面PAB所成角的正弦值；
          （2）當(dāng)EC為多少時(shí)，PD⊥平面BED．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC．PA=AB=BC，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB．
          （Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCB；
          （Ⅱ）求證：PD∥平面EAC；
          （Ⅲ）求二面角A-EC-P的大�。�
          

			
          
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          如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=
          π
          3
          ，PD=2k (k＞0)，E          為AB中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：ED⊥平面PDC；
          （Ⅱ）當(dāng)二面角P-EC-D的大小為
          π
          6
          時(shí)，求k的值；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求直線EC與平面PAB所成的角θ的正弦值．
          

			
          
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