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．．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
、分別為棱、的中點(diǎn)．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點(diǎn)，最終又回到點(diǎn)，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，

、分別為棱、的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面⊥平面；

（3）如果，一個動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的

表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點(diǎn)，最終又回到點(diǎn)，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

．（本小題滿分12分）如圖，已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰為的中點(diǎn)，又知.

（I）求證：；

（II）求到平面的距離；

（III）求二面角.