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				又M到AB的距離			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知曲線上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離之比為常數(shù)．
          


          （1）求曲線的軌跡方程；
          


          （2）若過點(diǎn)引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線方程；
          


          （3）以曲線的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.
          


          【解析】第一問利用（1）過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為D.
          


          代入坐標(biāo)得到
          


          第二問當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；
          


          當(dāng)直線l的斜率為k時(shí)，；，化簡得
          


          


          第三問點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．
          


          由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．

          


          由已知，則
          


          ，
          


          由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．
          


          計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．   
          


          故圓T的方程為：
          


           
          

			
          
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          點(diǎn)Q位于直線x=-3右側(cè)，且到點(diǎn)F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C；
          （2）直線l過點(diǎn)M（1，0）交曲線C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足
          FP
          =
          1
          2
          (
          FA
          +
          FB)
          ，
          EP
          •
          AB
          =0          ，又
          OE
          =（x0，0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求x0的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求出此時(shí)直線l的方程；若不能，請說明理由．
          

			
          
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          點(diǎn)Q位于直線x=-3右側(cè)，且到點(diǎn)F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C；
          （2）直線l過點(diǎn)M（1，0）交曲線C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足
          FP
          =
          1
          2
          (
          FA
          +
          FB)
          ，
          EP
          •
          AB
          =0          ，又
          OE
          =（x0，0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求x0的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求出此時(shí)直線l的方程；若不能，請說明理由．
          

			
          
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          如圖，線段AB過y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)M（0，a），A、B兩點(diǎn)到y(tǒng)軸距離的差為2k．
          （Ⅰ）若AB所在的直線的斜率為k（k≠0），求以y軸為對稱軸，且過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)（1）中所確定的拋物線為C，點(diǎn)M是C的焦點(diǎn)，若直線AB的傾斜角為60°，又點(diǎn)P在拋物線C上由A到B運(yùn)動(dòng)，試求△PAB面積的最大值．
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          如圖，線段AB過y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)M（0，a），A、B兩點(diǎn)到y(tǒng)軸距離的差為2k．
          （Ⅰ）若AB所在的直線的斜率為k（k≠0），求以y軸為對稱軸，且過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)（1）中所確定的拋物線為C，點(diǎn)M是C的焦點(diǎn)，若直線AB的傾斜角為60°，又點(diǎn)P在拋物線C上由A到B運(yùn)動(dòng)，試求△PAB面積的最大值．

          

			
          
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