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        1. (Ⅰ) 證明:由條件.得. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          ()(本小題滿分12分)

          如圖,四棱錐S-ABCD 的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是地面邊長的倍,P為側(cè)棱SD上的點。   

          (Ⅰ)求證:ACSD;

          (Ⅱ)若SD平面PAC,求二面角P-AC-D的大小

          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由。

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          (2013•崇明縣二模)已知橢圓C的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          2
          = 1
          (a>0),其焦點在x軸上,點Q(
          2
          2
          ,
          7
          2
          )
          為橢圓上一點.
          (1)求該橢圓的標準方程;
          (2)設(shè)動點P(x0,y0)滿足
          OP
          =
          OM
          +2
          ON
          ,其中M、N是橢圓C上的點,直線OM與ON的斜率之積為-
          1
          2
          ,求證:
          x
          2
          0
          +2
          y
          2
          0
          為定值;
          (3)在(2)的條件下探究:是否存在兩個定點A,B,使得|PA|+|PB|為定值?若存在,給出證明;若不存在,請說明理由.

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          已知函數(shù).

          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性; 

          (Ⅱ)設(shè),證明:對任意,.

              1.選修4-1:幾何證明選講

              如圖,的角平分線的延長線交它的外接圓于點

          (Ⅰ)證明:∽△;

          (Ⅱ)若的面積,求的大小.

          證明:(Ⅰ)由已知條件,可得∠BAE=∠CAD.

          因為∠AEB與∠ACB是同弧上的圓周角,所以∠AEB=∠ACD.

          故△ABE∽△ADC.

          (Ⅱ)因為△ABE∽△ADC,所以,即AB·ACAD·AE.

          SAB·ACsin∠BAC,且SAD·AE,故AB·ACsin∠BACAD·AE.

          則sin∠BAC=1,又∠BAC為三角形內(nèi)角,所以∠BAC=90°.

           

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          已知函數(shù)

          )若上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

          )證明:當a1時,證明不等式x+1xR恒成立;

          (Ⅲ)對于在(0,1)中的任一個常數(shù)a,試探究是否存在x0>0,使得>x0+1成立?如果存在,請求出符合條件的一個x0;如果不存在,請說明理由

           

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          已知函數(shù)
          (Ⅰ)若上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)證明:當a≥1時,證明不等式≤x+1對x∈R恒成立;
          (Ⅲ)對于在(0,1)中的任一個常數(shù)a,試探究是否存在x0>0,使得>x0+1成立?如果存在,請求出符合條件的一個x0;如果不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案