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若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x₁、x₂總有以下不等式≤f（）成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的凸函數(shù)．
（1）證明：定義在R上的二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＜0）是凸函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]時(shí)，f（x）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并判斷函數(shù)
f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）能否成為R上的凸函數(shù)；
（3）定義在整數(shù)集Z上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
試求f（x）的解析式；并判斷所求的函數(shù)f（x）是不是R上的凸函數(shù)說(shuō)明理由．

設(shè)，其中. 若對(duì)一切恒成立，則 ① ； ② ； ③ 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；④ 的單調(diào)遞增區(qū)間是；⑤ 存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象不相交．

以上結(jié)論正確的是__________________（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

 

設(shè)，其中. 若對(duì)一切

恒成立，則

① ；

② ；

③ 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

④ 的單調(diào)遞增區(qū)間是；

⑤ 存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象不相交．

以上結(jié)論正確的是__________________（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．